TOPOLOGIA (v. topologia astratta, App. II, 11, p. 1004)
Mario BALDASSARRI
Introduzione. - Un insieme X si dice uno spazio topologico (v. anche spazio in questa App.) se in esso è fissata una famiglia [...] (x, ay) dove x, x′, x″ εL; y, y′, y″ εM; aεA. Allora il gruppo fattore F/G si chia na il prodotto tensoriale di L ed M su A (simbolo:
È chiaro che : ô: Jp → Jq che è l'applicazione lineare-affine associata alla f. Ogni applicazione continua s: Jn ...
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L'evoluzione temporale dei sistemi - in particolare di quelli deterministici, cioè tali che la conoscenza del sistema a un dato istante ne determina tutta l'evoluzione futura - è stata negli ultimi decenni [...] troppo cruda, della realtà, che è quasi sempre non lineare); si cerca di conoscere lo stato asintotico trascurando eventuali transienti Infatti è possibile determinare un ciclo nel primo gruppo di omologia della varietà tale che, considerando segmenti ...
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Introduzione. - La teoria delle c. è di recente costruzione, ma, per la sua stessa natura, è oggi già penetrata diffusamente nella matematica. Essa rappresenta, nel pensiero matematico, un momento di sintesi, [...] (1) "C. di gruppi": Gr. Gli oggetti sono i gruppi, e i morfismi sono gli omomorfismi di gruppo (v. gruppo, in App. III). (2 X e W, ogni funzione g: X → U(W) si estende a una mappa lineare, f: V(X) → W, che associamo a g; la corrispondenza σ: g S ...
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PROBABILITÀ, Calcolo delle (XXVIII, p. 259; App. II, 11, p. 611)
Giuseppe POMPILJ
Tutta la moderna scienza del reale è imbevuta di "probabilità" e gli sviluppi di questi ultimi sessant'anni hanno ampiamente [...] le H v. c. componenti soddisfano alla seguente relazione lineare:
in secondo luogo data la struttura della v. c tutte le altre H − N determinazioni oj sono nulle:
Al variare del gruppo delle N prove la media cm1 del campione varia e descrive una v. c ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] si suole indicare con −a); (III) per ogni terna a,b,c di G si ha a + (b + c) = (a + b) + c. Un gruppo additivo G è uno "spazio lineare reale" se è definita una legge che a ogni coppia (α,g) con α reale e g ∈ G associa un elemento di G, denotato con ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] un particolare riferimento, ogni altro riferimento può essere ottenuto da esso con una trasformazione lineare non singolare. Così L(M)p è in corrispondenza biunivoca con il gruppo GL(n;R) di tutte le matrici reali n×n con determinante diverso da ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] teoria analitica di Riemann viene tradotta nel rivoluzionario linguaggio geometrico-proiettivo delle serie lineari.
Una serie lineare è una serie di gruppi di punti, oggi detti ‛divisori effettivi' (v. Shafarevich, cap. 2, § b), tagliati sulla curva ...
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Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] maggior stimolo allo sviluppo di una teoria o di un gruppo di metodologie venga proprio dalle critiche più radicali a cui esista la sua inversa A0-1. Se il modello non è lineare nelle variabili Yt si dovranno invece usare dei metodi iterativi (v. ...
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DE GIORGI, Ennio
Enrico Moriconi
Nacque l’8 febbraio del 1928 a Lecce figlio di Nicola e di Stefania Scopinich.
La madre proveniva da una famiglia di navigatori di Lussino, mentre il padre era insegnante [...] Amnesty International, associazione di cui fondò il Gruppo pisano, cogliendo ogni occasione per illustrare di un problema di Cauchy, relativo ad un’equazione differenziale lineare di tipo parabolico (in Rendiconti dell’Accademia nazionale dei ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] al XIV sec. circa, l'autore anonimo risolve correttamente mediante un'equazione lineare il caso particolare per n=2, s=3 in una partita di scacchi lavoravano al servizio dei prìncipi, e quindi a un gruppo sociale che, nel corso del XVII sec., si ...
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sostituzione
sostituzióne (ant. sustituzióne) s. f. [dal lat. tardo substitutio -onis, der. di substituĕre «sostituire»]. – 1. L’azione, l’atto di sostituire; il fatto di sostituirsi o di essere sostituito: nessuno si è accorto della s. dell’originale...
unita
unità s. f. [dal lat. unĭtas -atis, der. di unus «uno»; in alcuni dei sign. concreti, ha risentito l’influenza dell’ingl. unit (che in inglese è distinto da unity)]. – 1. a. Il fatto, la condizione e la caratteristica di essere uno,...