Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] alla condizione g23 -27g32 ≠ = 0.
Sia Λ un reticolo in C, cioè un sottogruppo del gruppo additivo di C della forma Zω 1 + Zω2, con ω1/ω2 appartenente a ℋ. Il gruppoquoziente C/Λ è chiamato 'toro complesso di dimensione uno'. I punti complessi di una ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] G ha un sottogruppo normale N, è in molti casi possibile ricondurre i problemi riguardanti G a problemi relativi a N e al gruppoquoziente G/N. Nella misura in cui ciò è vero, si può pensare che G sia stato ‛scomposto nei fattori' più semplici N e ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] che il numero di fattori t è al più il grado di F. Più precisamente, se il grado di F è n e se il gruppoquoziente ℴF/pi ha fi elementi, allora:
e1f1+e2f2+...+etft=n.
Nel caso che F sia un'estensione di Galois del corpo razionale, allora:
e1=e2 ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] N in G, ossia l'insieme degli elementi gn, con n∈N, formano esse stesse un gruppo. Questo gruppo si dice 'gruppoquoziente di G modulo N' e si indica con G/N. Un gruppo è risolubile se e solo se ammette una catena di sottogruppi Gi, con 1≤i≤k, dove ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] mostrare che il numero di fattori t è al più pari al grado di F. Infatti, se il grado di F è n e se il gruppoquoziente OF/pi ha fi elementi allora
[18] e1f1+e2f2+…+etft=n.
Nel caso che F sia un'estensione di Galois del corpo razionale
[19] e1=e2 ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] ple di punti distinti in
e dunque ha dimensione uguale a n−3 (fig. 8).
Una curva di genere 1 è isomorfa al gruppoquoziente di ℂ modulo un suo reticolo massimale Λ, ed è quindi un toro complesso. Si può sempre pensare che il reticolo Λ sia generato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] tutti gli ideali interi a di Am, cioé all'insieme degli ideali frazionari di k primi con m, e χ è un carattere del gruppoquoziente Cm=Am/Hm, dove Hm è un sottogruppo di indice finito di Am contenente tutti gli ideali principali di k. Weber scrive χ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] che, quando sono incollati assieme, danno origine a una superficie di Riemann (in questo caso di genere 3). Il gruppoquoziente Γ/Γ7 trasforma la superficie in sé. A partire da una descrizione così esplicita della superficie di Riemann, la prima ...
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anello
anello struttura algebrica in cui due operazioni, dette generalmente addizione e moltiplicazione (ma, con abuso di linguaggio, anche somma e prodotto), godono di determinate proprietà le quali [...] : se infatti I è un ideale bilatero di A, allora, essendo in particolare un sottogruppo normale del gruppo additivo di A, è ben definito il gruppoquoziente (A/I, +). Oltre all’addizione, l’insieme A/I, i cui elementi sono le classi laterali additive ...
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omologia, gruppi di
omologia, gruppi di in topologia algebrica, sequenza di gruppi abeliani, solitamente denotati con Hn(C) (un gruppo per ogni numero intero n), che si associa a un qualsiasi complesso [...] che la composizione ∂n ○ ∂n+1 è il morfismo nullo, Bn(C) è un sottogruppo di Zn(C). L’ennesimo gruppo di omologia Hn(C) del complesso C è il gruppoquoziente Hn(C) = Zn(C)/Bn(C). È comune usare il termine omologia di dimensione i al posto di i-esimo ...
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quoziente
quoziènte s. m. [dal lat. quotiens avv. «quante volte», der. di quot «quanti»]. – 1. In aritmetica, il risultato dell’operazione della divisione, e cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto nel dividendo: q....
divisione
diviṡióne s. f. [dal lat. divisio -onis, der. di dividĕre «dividere»]. – 1. L’atto, il fatto di dividere, sia facendo due o più parti di un tutto, sia disgiungendo o separando, concretamente o anche solo idealmente, cose o persone...