Matematica
In algebra moderna, si chiama i. in un anello A un particolare tipo di sottoanello I di A tale che il prodotto ai di un qualsiasi elemento a di A per un qualsiasi elemento i di I sia ancora [...] i. ha avuto origine, in primo luogo, dal tentativo di estendere a nuovi campi di integrità, mediante l’introduzione di numeri ideali (termine dovuto a E.E. Kummer), la teoria della divisibilità dei numeri interi; in secondo luogo, dallo studio degli ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] luce sul problema della determinazione del numero delle classi di ideali di un'algebra (due ideali diconsi appartenenti alla stessa classe, se il loro rapporto è un idealeprincipale della forma (a) precedentemente descritta).
Se il corpo ??? su cui ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] se invece divide hp. Se p è un primo regolare, l'uguaglianza (x + ζpky) = Ip implica che I è un idealeprincipale (α) e quindi vale la relazione x + ζpky = uαp, che si sarebbe ottenuta direttamente assumendo la proprietà di fattorizzazione unica per ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] (α) costituito dai numeri αβ, con β in ℴF, è un ideale. Un ideale siffatto è chiamato ‛idealeprincipale'. Ogni ideale di ???OUT-Z??? è un idealeprincipale, sicché gli ideali possono essere visti, essenzialmente, come la stessa cosa dei numeri in ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] . Si è visto più volte come un numero primo ordinario p non resti in generale primo quando lo si consideri ‒ come idealeprincipale (p) ‒ in un campo di numeri algebrici K; Hilbert descrive, per mezzo di certi sottogruppi del gruppo di Galois, alcune ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] l'insieme (α) costituito dai numeri αβ, con β in OF, è un ideale, in questo caso chiamato idealeprincipale. Tutti gli ideali di ℤ sono principali, sicché possono essere visti essenzialmente come analoghi dei numeri interi. Tuttavia, per un generico ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] -1971) introduce l'idea di anello locale, di dimensione astratta e dimostra teoremi fondamentali come il teorema dell'idealeprincipale e vari autori, tra i quali Ernst Steinitz (1871-1928) e Oscar Zariski (1899-1986), contribuiscono allo sviluppo ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] l’algoritmo, dovuto a Euclide, delle divisioni successive per la ricerca del MCD); inoltre è un anello principale (nel senso che ogni ideale di Z è principale ossia è costituito dai multipli di un elemento di Z); Z è poi anche un dominio di integrità ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] emergente c′ parallelo all’asse (il percorso dei raggi fra punti dei piani principali, quali P, P′ e Q, Q′, è parallelo all’asse); l’immagine elettorali possono disporsi schematicamente lungo un asse ideale i cui estremi sono rappresentati, per un ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] m. è fatto nei termini e nel senso del ‘tipo ideale’ (Idealtypus, M. Weber), cioè di un costrutto mentale che e in questa caratteristica sta, per così dire, il loro principale difetto, perché la riduzione a equazioni di un qualunque problema ...
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asse3
asse3 s. m. [lat. axis]. – 1. a. In senso ampio, l’elemento meccanico, di forma per lo più cilindrica, che, per un corpo girevole intorno a una retta, materializza, opportunamente vincolato, la retta stessa: a. di un volano, di una puleggia,...
secondo1
secóndo1 agg. e s. m. [lat. secŭndus, der. di sequi «seguire»; propr. «che segue, che non offre resistenza», detto dapprima della corrente e del vento, quindi, per contrapp. ad adversus, «favorevole, conforme»; con diverso sviluppo...