Lagrange Giuseppe Luigi
Lagrange 〈lagràngë〉 (it. Lagràngia) Giuseppe Luigi (in fr. Joseph-Louis) [STF] (Torino 1736 - Parigi 1813) Prof. di matematica nella Scuola di artiglieria a Torino (1755), poi, [...] per descrivere il flusso stazionario di un fluido bidimensionale incomprimibile; permette di costruire la forma delle linee di velocità del fluido. ◆ [MCC] Funzione di L.: lo stesso che lagrangiana. ◆ [ANM] Identitàdi L.: nel calcolo vettoriale ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] accaduto nel XVIII sec. a opera diLagrange. Il nucleo più tecnico di questa teoria, trattata nei capitoli centrali presenta fenomeni analoghi a quelli messi in luce da Kummer: per esempio, dall'identità (1+2√−5)(1−2√−5)=21=3×7 risulta che anche per i ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] . Il metodo dei moltiplicatori diLagrange per la soluzione di problemi di estremo vincolato era strettamente legato è possibile modificare la relazione [27] ‒ nota come seconda identitàdi Green ‒ in modo opportuno. Supponiamo, per esempio, che ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] fattorizzazione in primi dei numeri naturali, egli dimostrò l'identitàdi Euler:
dove a secondo membro il prodotto è esteso a somma di due numeri primi (ogni numero dispari ≥7 sarebbe allora somma di tre numeri primi). Nel 1770 Lagrange dimostrò ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] numero di funzioni simmetriche di grado dato. Euler trovò un numero sorprendente diidentità n) tale che ogni numero naturale m è la somma di al più k potenze n-esime non negative.
Secondo i teoremi diLagrange (teorema 7.1) e Legendre (teorema 7.2) ...
Leggi Tutto
Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] metodo dei moltiplicatori diLagrange). Se indichiamo con ∇Mf(x) il gradiente vincolato di f su M, definito come la proiezione di ∇f(x non appena 2〈p〈2*. Osserviamo che, in base a una identitàdi Stanislav I. Pohozaev, il problema −Δu=∣u∣2*−2u, u∈W01 ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] Lagrange nel 1773 e Gauss nel 1801 dimostrarono, per la somma di due quadrati, che:
[8] r2(n)=4[d1(n) - d3(n)],
dove da(n) denota il numero di divisori t di n della forma t=4k+a. Nel 1829 Jacobi utilizzò, per dimostrare questo risultato, un'identità ...
Leggi Tutto
L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] imponeva qualche tipo di uguaglianza o diidentità, e tale termine fu gradualmente adottato. La soluzione di questo problema dove i fattori λ divennero noti come 'moltiplicatori diLagrange'. Il suo approccio alla meccanica rappresentava un' ...
Leggi Tutto
Eulero
Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] φ(n)=Aa-1Bb-1...Ss-1 (A-1)(B-1)...(S-1). ◆ [ANM] Funzioni beta e gamma di E.: → beta e gamma. ◆ [ALG] Identitàdi E. per i numeri primi: → numero: N. primi. ◆ [MCC] Identitàdi E.-Piola-Jacobi: v. meccanica dei continui: III 688 f. ◆ [ANM] Indicatore ...
Leggi Tutto
Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] del c. delle v., che è dovuto a J.L. Lagrange, mostra che la funzione incognita u per cui risulta minimo il valore di E deve risolvere una ben precisa equazione differenziale, vale a dire che u verifica un'identità che coinvolge u e la sua derivata u ...
Leggi Tutto