Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] N.H. Abel, si considera il limite della somma della s. di potenze reali /kα dove α è un numero reale positivo; tale s. è convergente se α>1, è divergente se α≤1. La C ∞r (r≤R) gruppi Gn; il loro insieme si dice s. lineare (di gruppi di punti) sopra ...
Leggi Tutto
Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] ad α valori crescenti, per es. i valori 1, 2, 3, …, determinando in ciascun caso, con la regola di Ruffini, i coefficienti del quoziente e il resto della divisione, arrestandosi quando tutti questi numeri sono non negativi. Per determinare un limite ...
Leggi Tutto
In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] , calcolato attraverso appropriati passaggi al limite, di una funzione non limitata; oppure l’i. esteso a un insieme non limitato. Per es.:
1 di C; c) le ascisse di A e B siano due funzioni α(y), β(y) continue in tutto l’intervallo (y1, y2). In ...
Leggi Tutto
Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] insieme dei punti aventi dall’origine una distanza maggiore di ρ.
Si dice che una funzione è un i. quando, in un opportuno passaggio al limite stessa retta, ma non paralleli tra loro (fig. 2C: i piani α, β, γ, δ hanno in comune il punto all’i. della ...
Leggi Tutto
Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato a percorrerlo, [...] di Δx a zero, P tende a P0, la corda P0P tende alla posizione della tangente, e tg α, come limite di tg β, risulta uguale alla d. di f(x) per x=x0.
Nell’insieme dei punti in cui la f(x) è definita e ammette d. nasce una nuova funzione, definita come ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] l'asse y sia verticale, siano (a, α) e (b, β) le coordinate dei punti e tale che F (un) tenda verso un limite finito o infinito, si ha
Si dice poi x²6 + x²7 + x²8,
è un esempio di insieme E la cui frontiera, pur non essendo regolare nel punto di ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] vengono detti 'interi ciclotomici' e il loro insieme si denota con ℤ[ζn]. Ci limiteremo qui b non quadrato) e per ogni primo p, dove N(α) denota la norma nel campo quadratico Q(√b). Il (x/logx) tende a un limite, questo limite non può che essere 1, ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] derivata di una funzione come il limite del rapporto incrementale f(x+α)−f(x)/α, dove α è un infinitesimo. Anche il dal concetto di punto-limite (o punto di accumulazione) di un insieme infinito di punti. Un punto-limite di un insieme P era "un ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] degli insiemi, l'idea di considerare come oggetti di indagine insiemi di un punto di massimo (relativo), vicino al quale possiamo definire F(α)=f(x+αh,y+αk,z+αl)⟨f(x,y,z)=F l'integrale rispetto a x ha come limiti di integrazione 0 e infinito, vale 0 ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] in norma in E, vale a dire ogni punto di E è il valore limite di una serie convergente in norma su D(A). Un tale operatore A si uno spazio di Hilbert con base ortonormale (eα)α∈A, dove A è un qualsivoglia insieme di indici. Sullo spazio T (H) di ...
Leggi Tutto