L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] l'emergere della teoria degli insiemi, l'idea di considerare come oggetti di indagine insiemi di funzioni definite in sottoinsiemi piccole di un numero reale positivo ω. La funzione f(x,y) sia limitata inferiormente e superiormente in ciascun τk ...
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L'Universo matematico
John D. Barrow
(Astronomy Centre, University of Sussex, Brighton, Gran Bretagna)
Parte di questo saggio è stata pubblicata sotto il titolo Perché il mondo è matematico? Roma-Bari, [...] calcolo o come a una conseguenza di leggi della natura. 0, mettendo insieme i due concetti, se sia il caso di trattare le leggi della cifre necessarie a specificare Ω. Questa limitazione nasce dal fatto che ciascuna cifra di Ω viene prodotta in modo ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] la seguente scelta della connessione la curvatura Ω è costante e uguale a 1/θ V+V*)
e può essere un insieme di Cantor, cioè può essere totalmente di un gruppo discreto; quindi non è certo opportuno limitarsi ad algebre commutative. Sia A un'algebra C*, ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] (A) si chiama ancora ‛insieme risolvente' ρ (A). Contrariamente al caso di un operatore limitato, lo spettro può essere vuoto Banach di dimensione infinita, un esempio (non banale) tale che ω (A) > s (A). Si ha ω (A) 〈 0 quando esiste un τ > 0 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] Ora, l'estremo superiore di S (quando è superiormente limitato) è nel modello di Dedekind semplicemente l'unione delle 0,1,…,ω,ω+1,…; ℵ0=card(ℕ) è il cardinale di ogni insieme numerabilmente infinito (per es., anche l'insieme dei numeri razionali ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] dominio (r+1)-dimensionale con frontiera ∂D e ω è una r-forma, allora
La (13) è t0) e x(t0+δ). Per essere precisi, sia Cp,q l'insieme delle curve da un punto p a un altro punto q. Sia L .
Si dice che un dominio limitato M è simmetrico se in ogni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] continuità sui coefficienti (purché limitati). I suoi risultati affermano che se u∈C2 soddisfa:
con f≥0 in Ω, e se u raggiunge fine degli anni Sessanta, con la dimostrazione che l'insieme singolare di una soluzione è piccolo rispetto a un'opportuna ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] limitando le operazioni razionali, escludendo l'operazione di iterazione, ma ammettendo tutte le operazioni booleane, compresa la complementazione. Per esempio, l'insieme una teoria dei linguaggi, detti talvolta ω-linguaggi, nella quale gli elementi ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] porzione del bordo di E interna a ω.
Si dice che un insieme E ha 'frontiera minima' in un dominio limitatoω se P(E,ω)⟨+∞ e P(E,ω)≤P(F,ω) per ogni altro insieme F che coincida con E vicino al bordo di Ω. Il problema più importante in questo approccio ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] per es., sono entrambi omeomorfi a uno stesso insieme di M). Allora dal lemma di deformazione possiamo 0 e ∇J(uk)→0 che uk è limitata in W01,2(Ω) e successivamente si usa il fatto che l'immersione di W01,2(Ω) in Lq(Ω) è compatta non appena q〈2*. Segue ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
posizione
poṡizióne s. f. [dal lat. positio -onis, der. di ponĕre «porre», part. pass. posĭtus]. – 1. a. Il luogo, o il punto di un luogo in cui una cosa è posta o si trova, considerato e determinato in relazione ad altre cose o ad altri punti...