Giochi, teoria dei
Roberto Lucchetti
Ogni essere vivente, quando deve prendere delle decisioni, lo fa sempre in modo interattivo: il risultato delle sue scelte, e quindi la sua soddisfazione, dipendono [...] . Si può inoltre dimostrare che nel caso in cui la struttura topologica dell'insieme A sia semplice (per es., aperto, oppure chiuso) il gioco è determinato.
È evidente però che non tutti i giochi sono a informazione perfetta. Per esempio, questa ...
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spazio vettoriale topologico
spazio vettoriale topologico spazio vettoriale X dotato di una → struttura topologica τ tale che le operazioni di addizione e di moltiplicazione per uno scalare risultino [...] continue (alcuni autori aggiungono anche la condizione che ogni punto sia un insiemechiuso, e ciò implica che lo spazio sia di → Hausdorff).
Sono particolarmente importanti gli spazi vettoriali topologici localmente convessi, cioè quelli che hanno ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] infinite. Uno spazio vettoriale normato diventa uno spazio topologico di Hausdorff se si prendono gli insiemichiusi nel modo seguente: un insieme F si dice chiuso se contiene il limite di ogni successione di elementi dotata di limite. Supponiamo che ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] erano punti di K e non di K. L’insieme dei punti limite era detto il bordo e un insieme senza punti limite era detto aperto, mentre il complemento di un insieme aperto era detto un insiemechiuso, che quindi conteneva i suoi punti limite.
Accentrando ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] nel caso imperturbato (ε=0) continuano a esistere, anche se deformati dalla perturbazione. Questi tori formano un insiemechiuso, in nessun punto denso (nowhere dense), il cui complementare ha misura infinitesima con la grandezza della perturbazione ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] λ → P (λ) definita in generale su tutto R, tale che per ogni y in D(A) valga sempre Ay = ∫+_$%$∞∞ λdP (λ)y. Per qualsivoglia insiemechiuso B ⊂ R, gli spazi proiezione P (B) (H): = {∫B dP (λ)x: x in H} = : HB sono invarianti rispetto a R(λ, A) (λ in ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] astratto diventa una L-classe, e Fréchet definì mediante la distanza una nuova topologia nella quale ogni insieme derivato era un insiemechiuso.
Il nome scelto per una classe dotata di una topologia basata su tali assiomi fu quello di 'spazio ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] al caso vettoriale è dovuta a F.H. Clarke e R.B. Vinter (1985). Di recente è stato dimostrato che per ogni insiemechiuso E, di misura nulla, esiste una funzione f regolare che soddisfa le ipotesi del teorema di Tonelli e ha un punto di minimo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] come la somma delle lunghezze di questi intervalli. Poiché un insiemechiuso è il complementare di un insieme aperto, egli definì inoltre la misura di un chiuso come uno meno la misura del suo complementare. Quindi passò a definire la misura esterna ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] L'approccio topologico a tali problemi porta ad estendere il grado di Leray-Schauder alle mappe definite su coni chiusi o cunei, o, più in generale, sugli insiemichiusi convessi C, invece che spazi di Banach, in modo da considerare solo, per i loro ...
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chiuso1
chiuso1 agg. [part. pass. di chiudere]. – 1. Ha tutti gli usi e le varie accezioni di chiudere: tenere la porta ch.; starsene ch. in casa; lo stabilimento rimarrà ch. tutto il mese; ch. per lutto di famiglia; le iscrizioni sono già...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...