1. Generalità. - La parola "equazione", in latino aequatio, è la traduzione della parola greca ἴσωσις, usata già da Diofanto; ed etimologicamente significa eguaglianza. Ma in matematica viene usata nel [...] poi origine interessanti ricerche dí teoria delle funzioni. G. Darboux (1881) mostrò che a2α2 = 0, sicché:
Se ad α si sostituisce ±α, si ottengono i 4 integrali:
di cui soltanto i due primi si annullano per x = 0. Perché si annullino anche per ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] D'Alembert. L'integraledi Bernoulli, dicevano, non può essere l'integrale generale, altrimenti superficie e, più in generale, alle varietà a quante si vogliono dimensioni dallo stesso Darboux, da A. Demoulin, da E. Cotton e, più specialmente, da E. ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] che si può ridurre a un punto per contrazioni continue di C, la formula di Gauss-Bonnet esprime ‛l'integraledi curvatura' ∫RKω1⋀ω2 mediante l'integraledi linea ∫Ckg, della curvatura geodetica kg di C definita nella (39):
∫Ckg+∫RKω1⋀ω2=2π. (53)
Se ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] ∣ f(x) ∣2 dμ(x) 〈 ∞. È noto dalla teoria dell'integraledi Lebesgue che ℒ²0(G, μ) è uno spazio vettoriale rispetto alle operazioni ovvie e entiers algébriques, in ‟Bulletin des sciences mathématiques de Darboux", 1876, XI, pp. 278-288.
Dickson, L ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] per difetto e per eccesso del volume da calcolare mediante somme integrali (somme diDarboux) relative alla funzione corrispondente alla curva che genera il solido di rivoluzione in questione. Per esempio, per il volume della sfera, egli ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] , che la pubblicazione dello scritto di Riemann aveva reso argomento di grande attualità. "Un capolavoro è la definizione diintegrale definito" scriveva entusiasta Jean-Gaston Darboux (1842-1917) che nel lavoro di Riemann trovò fonte d'ispirazione ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] , condusse a una concezione moderna dell'integrale, che permette anche di distinguere gli integrali multipli da integrali iterati. La definizione di Riemann venne pubblicata nel 1867 e Jean-Gaston Darboux cominciò a utilizzarla nel 1873: divenne ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] Darboux alla cosiddetta geometrizzazione della meccanica nella seconda metà del secolo. 'Geometrizzazione' non significava però una ripresa dei vecchi metodi di azione si esprime spesso non come integraledi linea ma di tempo. Con l'espressione
per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] di convergenza o arbitrariamente vicini a esso. Jean-Gaston Darboux (1842-1917) diede inizio a queste ricerche con la pubblicazione di sul calcolo integrale, copre argomenti quali gli integralidi Euler, gli integralidi Fourier e il teorema di Green, ...
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KLEIN, Felix
Guido CASTELNUOVO
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Matematico, nato a Düsseldorf il 25 aprile 1849, morto a Gottinga il 22 giugno 1925. Assistente a 17 anni, all'università di Bonn, del matematico e fisico J. Plücker, [...] primavera del 1870. Le conversazioni con maestri quali G. Darboux e C. Jordan e col giovane matematico norvegese S. gruppo. Perciò nel piano risultano definite come le curve integralidi un'equazione differenziale del tipo, già prima studiato da C ...
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