MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] scegliendo ξk=tk+1 si ottiene t.
Tutto si semplifica notevolmente per gli integrali del tipo (79) se, per esempio, F(τ) è differenziabile ed in parte di tipo parabolico e in parte di tipo ellittico. In effetti, la soluzione dell'equazione (114), con ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] con π(x), è dato approssimativamente dal cosiddetto logaritmo integrale,
[10] formula,
dove l'approssimazione è intesa interi e determinante 1. Γ è chiamato gruppo modulare ellittico. Indichiamo con ℍ il semipiano superiore complesso, cioè l ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] è data da xi(t), a≤t≤b, la sua lunghezza è data dall'integrale
Allora una geodetica da p a q è un punto critico di L, cioè -∂+-∂*:ΣA0,2p(M)→ΣA0,2p+1(M) (64)
è un operatore ellittico. (Qui -∂* indica l'aggiunto di -∂ rispetto a una metrica hermitiana ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] fu sferrato un generale attacco al problema dello studio delle soluzioni delle equazioni ellittiche lineari del secondo ordine ottenute mediante rappresentazioni integrali. Nel caso analitico, Eugenio Elia Levi costruì nel 1907 soluzioni elementari e ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] problema di Cauchy
è data da
Tale formula conduce alla definizione degli ‛operatori integrali di Fourier'
Af(x) = ∫eiS〈x,ξ>a(x, ξ = λB(u),
dove A e B sono due operatori ellittici non lineari. È questa la cosiddetta teoria degli ‛autovalori non ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] De Giorgi e John Nash per le soluzioni di equazioni ellittiche lineari. Esso è stato dimostrato nel 1957 per p= un punto di minimo anche di F.
In molti casi, se F è un funzionale integrale, lo è anche
Per esempio, se F è definito da [11] con u ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] da Pierre-Ossian Bonnet (1819-1892), Gauss dimostrò che l'integrale della funzione curvatura esteso a un triangolo finito i cui lati ) scrisse che tale miscela di "uno stile estremamente ellittico […] [e] di una misteriosa intuizione algebrica e ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] scegliendo ξk=tk+1 si ottiene t.
Tutto si semplifica notevolmente per gli integrali del tipo [64] se, per esempio, F(τ) è differenziabile ed in parte di tipo parabolico e in parte di tipo ellittico. In effetti, la soluzione dell'equazione [95] con ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] nel caso di un'equazione alle derivate parziali di tipo ellittico, per cui viene meno il metodo di shooting, consiste u: B3→S2, uguale all'identità su ∂B3 e tale da minimizzare l'integrale dell'energia ∫B3∣∣∇u∣∣2, è data da u(x)=x/∣∣x∣∣. Più ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Renato Caccioppoli
Luca Dell'Aglio
Figura chiave nello sviluppo del pensiero matematico in Italia durante la prima parte del Novecento, le sue ricerche spaziano nei vari rami dell’analisi matematica, [...] in modo particolare, le equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico (Opere, 2° vol., cit., pp. 56-68, del teorema di Hahn-Banach, egli giunse a provare l’esistenza degli integrali abeliani di prima, seconda e terza specie su una superficie di ...
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ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...
macchina
màcchina (ant. màchina) s. f. [dal lat. machĭna, che è dal gr. dorico μαχανά, attico μηχανή]. – 1. In senso storico e antropologico, qualsiasi dispositivo o apparecchio costruito collegando opportunamente due o più elementi in modo...