Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] .
La teoria è associata con la ‛teoria dell'integrazione non commutativa', che include la teoria astratta diLebesgue ed è molto più potente della teoria della generale integrazione della C*-algebra, come conseguenza dell'invarianza unitaria dell ...
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costruzione geometrica nella geometria euclidea del piano, insieme di operazioni con riga e compasso utilizzate per realizzare la costruzione di una figura, per trovare le soluzioni di un problema, per ricavare le proprietà di un particolare oggetto, per dimostrare proposizioni. ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque a scopi agrimensori nella zona del delta del Nilo); si trattava quindi essenzialmente di una g. empirica, ... ...
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Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl F. Gauss e Georg F. Bernhard Riemann, che presero in considerazione curvature variabili. Essi formularono la geometria intrinseca ... ...
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Edoardo Vesentini
Nel tracciare i lineamenti essenziali di una storia della matematica, Federigo Enriques osservava nel 1938: "A chi raffronti gli sviluppi che i diversi rami delle matematiche hanno ricevuto durante il XIX sec., potrà sembrare giustamente che questo o quello abbiano un'importanza scientifica ... ...
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Walter Maraschini
Dalla misura della Terra all'organizzazione degli spazi
La geometria, 'sorella' dell'aritmetica e dell'algebra, è una parte della matematica che oggi si studia a scuola, ma è nata come scienza pratica per misurare i terreni e si è sviluppata come teoria rigorosa in cui tutto deve ... ...
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Ryoichi Kobayashi e Luigi Ambrosio
Giovanni Bellettini
(XVI, p. 623; App. III, i, p. 724; IV, ii, p. 39; V, ii, p. 391)
Numerose voci dell'Enciclopedia Italiana trattano i vari oggetti e metodi geometrici, fra cui analitica, geometria (p. 86) nel vol. III; coniche (p. 151), coordinate (p. 294), e ... ...
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geometrìa [Der. del gr. gÝeometría, comp. di G✄è "Terra" e -metría "misurazione della Terra" (intesa soprattutto come porzioni di superficie terrestre), e dunque propr. "agrimensura", come in effetti tale scienza nacque circa intorno al 1000 a.C. nel delta del Nilo per ridelimitare i terreni a scopi ... ...
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P. Morpurgo
Branche della matematica che nel Medioevo costituiscono, con la musica e l'astronomia, le scienze del quadrivium all'interno delle arti liberali, che preparano alla conoscenza di Dio.
Geometria
La g., scienza della misura ("Ma tu hai tutto disposto con misura, calcolo e peso"; Sap. 11, ... ...
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Mario Rosati
(XVI, p. 623; App. III, I, p. 724; IV, II, p. 39)
Le ricerche nel campo delle discipline geometriche ricoprono, com'è ormai noto da tempo, un'area sempre più ampia e differenziata all'interno delle ricerche matematiche. Non è facile quindi delineare un panorama complessivo dei progressi ... ...
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(XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724)
Mario Rosati
L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza all'assiomatizzazione e la sempre maggiore algebrizzazione, ma ha anche alcuni caratteri propri che non ... ...
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Michele Rak
Nel corso della comparazione tra l'ordine de li cieli e quello de le scienze la G., una delle scienze del Quadrivio, antica partizione della matematica, viene da D. comparata al cielo di Giove per due proprietadi: l'una sì è che [questo cielo] muove tra due cieli repugnanti a la sua buona ... ...
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(XVI, p. 623)
Vittorino DALLA VOLTA
Mario BENEDICTY
In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non vi è assoluto accordo su ciò che va inteso come geometria. Dando alla parola la più ampia accezione, si cercherà ... ...
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(gr. γεωμετρία)
Federigo ENRIQUES
Gin. F.
1. Le origini. - Geometria significa etimologicamente "misura della terra", e rimane ancora traccia di questo significato nella denominazione di "geometri" data ai periti agrimensori. Appunto da un problema di catasto Erodoto fa nascere la geometria in Egitto ... ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] l'intervallo (0,1) e per μ l'ordinaria misura diLebesgue.
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e verifica invece per Na(t), poiché H(t) non è integrabile.
In un limite opportuno S(t) diventa un processo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] continua.
La teoria della misura di Borel e quella dell'integrale diLebesgue, presentavano, rispetto alla costruzione di Riemann, il vantaggio decisivo della facilità con la quale si potevano integrare termine a termine serie convergenti ...
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Caos deterministico
Angelo Vulpiani
Il programma di formalizzazione matematica della realtà inaugurato con la pubblicazione, nel 1687, dei Principia Mathematica di Isaac Newton è un punto di riferimento [...] matematico e ad algoritmi diintegrazione molto accurati, non si potrà andare oltre un tempo dell'ordine di c/λ, dove toro:
[16] formula
In questo caso, la misura invariante è quella diLebesgue: dμ(x)=dxdy. Se u/v è un numero razionale, il sistema ...
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distribuzione
distribuzione termine che assume significati diversi a seconda del particolare ambito matematico.
La distribuzione come funzione generalizzata
In analisi, si indica come distribuzione [...] distribuzione. L’insieme delle distribuzioni è, quindi, lo spazio D′ (Ω), duale di D(Ω).
A ogni funzione
cioè integrabile nel senso diLebesgue (→ Lebesgue, integrale di) su ogni compatto contenuto in Ω, e in particolare a ogni funzione continua ...
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integrale multiplo
integrale multiplo naturale estensione della nozione di integrale definito al caso di funzioni di più variabili. Facendo riferimento al caso più semplice, quello dell’integrazione [...] non è ordinato, per cui non esistono estremi diintegrazione e l’additività si esprime come
purché m( di ƒ esteso alla sezione S(x) di T con un generico piano perpendicolare all’asse x.
Per l’estensione di queste formule all’integrale di → Lebesgue ...
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misura di Wiener
Luca Tomassini
Una misura di probabilità sullo spazio C([0,1],ℝ) delle funzioni continue a valori reali sull’intervallo chiuso [0,1] definita come segue. Siano 0⟨t1⟨...⟨tν≤1 punti arbitrari [...] definire dalla misura diLebesgue il corrispondente integrale, si definisce allora l’integrale di Wiener
Misura e integrale di Wiener hanno costituito il primo esempio di estensione della teoria dell’integrazione a spazi di dimensione infinita e ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] misura diLebesgue su Rn. Fissando una base di Rn, cioè identificando i punti di Rn con n-uple ordinate di numeri iniziale per l'integrazione non commutativa è quindi una coppia (M,Ê) che consiste di un'algebra di von Neumann M e di un peso Ê ...
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LEVI, Beppo
Salvatore Coen
Nacque a Torino il 14 maggio 1875 da Giulio Giacomo e Sara Diamantina (Mentina) Pugliese. Presso l'Università di Torino compì i suoi studi fino al conseguimento della laurea [...] D. Hilbert e con l'uso anche della nuova teoria dell'integrazionedi H. Lebesgue, il L. riuscì a fornire una soluzione rigorosa del problema di Dirichlet su dominii piani assai generali. Il maggior interesse del lavoro è costituito dalla introduzione ...
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VIOLA, Tullio. –
Clara Silvia Roero
Nacque a Roma il 5 ottobre 1904, terzogenito di Carlo Maria (v. la voce in questo Dizionario), professore di geologia all’Università di Parma, e di Clara Schneider, [...] con metodi semplici, nel senso diLebesgue-Stieltjes e in spazi euclidei a n dimensioni, furono inseriti nelle Lezioni sulla teoria moderna dell’integrazione (Torino 1952) di Picone-Viola, testo di riferimento fondamentale per intere generazioni ...
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