L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] , il numero delle classi di ideali di Dedekind è finito.
È rispetto agli ideali, non rispetto agli interialgebrici, che Dedekind sviluppò la propria aritmetica. Fornendo le definizioni di ideale primo e di moltiplicazione fra ideali, dimostrò ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] (con a0≠0):
formula [1].
Se i coefficienti sono razionali, essa si può ricondurre a un’equazione algebrica a coefficienti interi per la quale si dimostra che le eventuali radici razionali sono da ricercarsi tra le frazioni che hanno per numeratore ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] costituita da n elementi è isomorfa a una conveniente sottoalgebra di un’algebra di m. n×n.
In base alle operazioni precedenti si possono poi definire le potenze a esponente intero relativo di una m. quadrata (che si richiede abbia determinante non ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] la v. è analitica e si indica con Cω e così via. L’intero n è la dimensione della v., e in definitiva è il numero di parametri che sono ideali primi di K. In quest’ottica moderna una v. algebrica su K è uno schema su Spec K, cioè uno spazio topologico ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] fosse necessaria. La nuova idea è venuta, come nel caso della dimostrazione di G. Faltings, dall'interazione tra teoria dei n. e geometria algebrica.
La dimostrazione di A.J. Wiles
Allo scopo di chiarire origini e motivazioni del risultato di Wiles ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] che chiarisce alcuni aspetti importanti del teorema fondamentale dell'algebra; esso riguarda la natura dei numeri reali e se una funzione è ovunque definita su una regione che ricopre l'intero piano una o più volte, e ha singolarità solo di ordine ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] rappresentare come prodotto di due polinomi di grado positivo a coefficienti razionali. Se a=1 allora α si definisce interoalgebrico. I numeri non algebrici si dicono trascendenti. Già nel 1844 Joseph Liouville aveva dimostrato che se α è un numero ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] vedremo che per numeri più generali non è nemmeno vero. A titolo di esempio, chiediamoci se il numero algebrico
sia irrazionale, o intero; o se uguagli
,
oppure 6; sarà vera una tra queste alternative?
Numeri trascendenti
Abbiamo ricordato che l ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] :
[1] ap≡a (mod p).
In altre parole: per qualsiasi primo p e qualsiasi intero a non divisibile per p, ap−1 dà 1 come resto della divisione per p; in il fatto di aver commentato un libro di algebra del matematico svizzero Johann Heinrich Rahn in cui ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] dimostrare l'analogo del teorema di Dirichlet sui primi in progressione aritmetica per un campo k di numeri algebrici. Seguendo Dirichlet, Weber introduce per un ideale intero m di k la serie L (di Weber):
dove la somma è estesa a tutti gli ideali ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
problema
problèma s. m. [dal lat. problema -ătis «questione proposta», gr. πρόβλημα -ατος, der. di προβάλλω «mettere avanti, proporre»] (pl. -i). – 1. Ogni quesito di cui si richieda ad altri o a sé stessi la soluzione, partendo di solito...