Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] di localizzazione, regolarità e oscillazione.
Localizzazione (o decrescenza rapida) e regolarità (o continuità): per ogni interopositivo n deve esistere una costante positiva Cn per la quale si abbia la disuguaglianza |ψ(x)|≤Cn[1/(1+|x|)n]. Una ...
Leggi Tutto
Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] Tnxn = yn.
Esempio. Consideriamo l'intervallo reale [0,1] e sia X = {u(x) ∈ C°[0,1]} con ∥ u ∥X =
Per ogni interopositivo N indichiamo con XN lo spazio dei vettori uN ad N componenti in cui:
In X definiamo il funzionale lineare e continuo:
In XN ...
Leggi Tutto
monomio (o espressione monomia) In matematica, espressione algebrica nella quale figurano solo operazioni di moltiplicazione, di divisione e di estrazione di radice: per es., 4a2x3√‾‾‾‾‾‾y/z. Più propriamente, [...] quando sia il prodotto di un fattore numerico (coefficiente) per potenze di variabili a esponente interopositivo; si dice fratto se alcune delle variabili hanno esponente negativo. Due m. si dicono simili quando hanno la stessa parte letterale ...
Leggi Tutto
transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso di insiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] a quella degli insiemi. Il problema che essa si propone è di generalizzare il concetto di numero naturale (cioè interopositivo) al di là dell’infinito numerabile. La teoria si occupa sia dei numeri cardinali t., sia dei numeri ordinali ...
Leggi Tutto
Biologia
Espressione genica
In genetica, processo per cui la sequenza di nucleotidi di un gene viene trascritta in una sequenza corrispondente di acido ribonucleico messaggero (mRNA) e quindi tradotta [...] risultato di un numero finito di operazioni razionali (cioè le ‘quattro operazioni’) e di estrazioni di radice (d’indice interopositivo), da applicarsi a determinati numeri o lettere. L’e. si dice razionale se in essa non intervengono estrazioni di ...
Leggi Tutto
Statistica e demografia
Antonio Golini
Alcuni addebiti sul piano storico sono stati mossi alla statistica e ai suoi orientamenti a cavallo dell’unificazione. Questi orientamenti ricalcavano la concezione [...] Le migrazioni internazionali hanno segnato e vanno segnando con segno invertito l’intera vicenda demografica italiana. La differenza fra nascite e morti (saldo naturale, fig. 4) sempre positivo nella nostra storia fino a tutto il 1992 è poi diventato ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] che Q(E[m])/Q può essere ramificata solo nei divisori primi di m e del conduttore N di E. Il conduttore N è un interopositivo che misura la cattiva riduzione di E; in particolare, se un primo p non divide N, la riduzione modulo p di un'equazione per ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] vertici dell'ellisse. Se Sn è l'area di Pn, si ha successivamente:
Formula 33a e 33b
allora, per ε dato da S=Σ+ε esiste un interopositivo n tale che (1/2n)S⟨ε, da cui S−Sn⟨ε e Sn>Σ. Si considera allora il cerchio C e il poligono P′n ottenuti ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] p), è p. Infatti, pℴF=Pp-1. Una legge esplicita di decomposizione dei primi è data nel modo seguente: se f è il più piccolo interopositivo tale che qf≡1(mod p), dove q è un primo non divisibile per p, allora:
qℴF=P1 ... Pg, g=(p−1)/f.
In particolare ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] , Jacobi considera l'identità formale:
dove R(n) denota il numero di decomposizioni di un interopositivo n in somma di quattro quadrati interi. Serie analoghe erano già state utilizzate da Euler nel secolo precedente per il calcolo di partizioni ...
Leggi Tutto
intero
intéro (letter. o region. intièro) agg. e s. m. [lat. integĕr -ĕgri (lat. volg. *-ègri); cfr. integro]. – 1. agg. a. Che ha tutte le sue parti, che non ha perduto o non è stato privato di alcuna: la statua, l’anfora si è conservata...
monomio
monòmio agg. e s. m. [tratto da binomio2, con sostituzione di mono- a bi-]. – In matematica, m. o espressione m., un’espressione algebrica nella quale figurano solo operazioni di moltiplicazione, di divisione e di estrazione di radice:...