Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] OF è un dominio a fattorizzazione unica.
Ci sono molti problemi aperti concernenti il numero di classi e altri di questo tipo sono funzione zeta di Dedekind ζF(s). Molte informazioni aritmetiche intorno a F possono essere ottenute da uno studio di ζF ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] aritmetica indiana. È in questo modo che Ibn Labbān (intorno al 1000) scrive in conclusione della sua opera: "Questi numerico è di competenza della geometria e non degli esprimibili (o aperti; maftūḥāt) del ḥisāb. Il che non impedisce che si possa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] concetto di spazio topologico e di omeomorfismo. Bourbaki insiste nel chiamare intorno d'una parte A ogni insieme che contiene un aperto contenente A. Si introduce il sistema fondamentale di intorni e la base di una topologia. Sono spiegate in questo ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] punti di M sono contenuti in più di un intorno coordinato, solo quelle entità e quantità che sono invarianti localmente banale in questo senso. Lo spazio di base M è ricoperto da insiemi aperti Uα e ogni elemento ξ∈Ex con x∈Uα ha componenti (ξ¹α, ..., ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] parlato finora. La classe ϑ consiste dell'insieme di tutti gli insiemi aperti con chiusura compatta. In questo caso però la definizione di τ è più complicata. Eccola in breve: sia N un intorno dell'identità e sia C un compatto. Definiamo (C:N) come ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] :
[6] (I-C)u=p, u∈G
dove G è un aperto limitato in uno spazio di Banach X. Il grado è definito soltanto se Una conseguenza è il teorema delle funzioni inverse, che afferma che se F applica un intorno U di u0∈X in Y, dove X e Y sono spazi di Banach e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] teorema di Heine-Borel afferma che se F è un qualsiasi ricoprimento aperto di un insieme chiuso e limitato S in uno spazio euclideo, lineari continui per caratterizzare i punti x appartenenti all'intorno. Von Neumann sottolineò, e illustrò con un ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] calore, se Ω ⊂ Rn (nei casi pratici: n = 1, 2, 3) è un aperto che rappresenta il dominio in cui si vuole studiare la temperatura u(x, t) nel punto x funzioni continue che hanno una grande pendenza nell'intorno di ogni shock. Dal punto di vista ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] analitiche, cioè sviluppabili in serie di potenze nell'intorno di ciascun punto di ω. Questo risultato, che un piano. Dopo la dimostrazione di S. Bernstein (1915) rimase aperto per molti anni il problema analogo in dimensione più alta. Si trattava ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] per il suo grande rigore. Per alcuni anni intorno al 1900 la teoria delle curve algebriche si occupò OP delle classi di equivalenza delle funzioni regolari (definite sugli aperti della curva che contengono P), dove due funzioni sono equivalenti ...
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ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...
circuito
circùito (ant. circuìto) s. m. [dal lat. circuǐtus -us, der. di circuire «andare intorno»]. – 1. Giro, circonferenza: il territorio del comune ha un c. di quasi 40 km; la città è compresa entro un c. di otto miglia; come locuz. avv.,...