leggedireciprocità
Matteo Longo
Siano p e q due distinti numeri primi dispari. Si indichino con
i simboli di Legendre di p su q e di q su p rispettivamente. La leggedireciprocitàquadraticadi [...] lo è la congruenza y2≡q (mod p). Viceversa, se entrambi i numeri primi p e q sono congruenti a 3 modulo 4, la leggedireciprocitàquadratica afferma che la congruenza x2≡p (mod q) è risolubile se e solo se la congruenza y2≡q (mod p) non è risolubile ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] e XX secolo. La leggedireciprocitàquadratica precorreva leggidireciprocità molto più generali, culminanti nella leggedireciprocitàdi Artin della teoria del corpo di classi. La teoria di Gauss delle forme quadratiche binarie ha condotto alla ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] direttamente quali discriminanti siano possibili per un numero primo p assegnato: questo è quanto la leggedireciprocitàquadratica consente di ottenere. Risultati di questo tipo si trovano espressi già in Euler ma fu Legendre a introdurre una utile ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] XX secolo. Sembra che le somme trigonometriche siano comparse per la prima volta in una delle dimostrazioni di Gauss della leggedireciprocitàquadratica. Successivamente riapparvero all'inizio del XX sec. con Hermann Weyl che affrontò nel 1916 il ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] e XX secolo. La leggedireciprocitàquadratica precorreva leggidireciprocità molto più generali, culminanti nella leggedireciprocitàdi Artin della teoria del corpo di classi. La sua teoria delle forme quadratiche binarie ha condotto alla teoria ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] scoperta e da Legendre un reiterato tentativo di rubargli teoremi e risultati come la leggedireciprocitàquadratica o il metodo dei minimi quadrati ‒ erano invece del tutto legittime e fondate.
Le lettere di Abel, che nel 1825 ha lasciato la ...
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GENOCCHI, Angelo
Livia Giacardi
Nacque a Piacenza il 5 marzo 1817 da Carlo, agiato possidente, e da Carolina Locatelli. Fin da giovanissimo il G. si distinse negli studi, in particolar modo in quelli [...] Gauss, risultato pubblicato in tedesco nel 1835 e in francese sul Journal für… mathematik di A.L. Crelle nel 1837, mentre la dimostrazione della leggedireciprocitàquadratica è assai simile a quella pubblicata da F.G.M. Einsenstein nel 1845, sempre ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] degli elementi sia 0. Quest'ultima legge è detta la ‛leggedireciprocità' ed infatti è una generalizzazione potente della reciprocitàquadratica.
Giungiamo infine al terzo punto della teoria di Wedderburn: combinare la parte radicale con quella ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] analyse indéterminée (1785) ed Essai sur la théorie des nombres (1798) la sua analisi della leggedireciprocità dei residui quadratici, e una dimostrazione parziale. La seconda opera citata rappresenta il primo libro in assoluto dedicato interamente ...
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BELTRAMI, Eugenio
Nicola Virgopia
Nacque a Cremona il 16 nov. 1835. Compiuti gli studi secondari nel ginnasio liceo di Cremona, s'iscrisse nel 1853 alla scuola di matematica dell'università di Pavia, [...] dei sistemi continui di corrente con leggedi distribuzione molto più generale, del caso di solenoidi composti di costanti elementari, di forma, di posizione e di stato elettrico degli stessi conduttori. Viene dedotto il teorema direciprocitàdi ...
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