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densita
Enciclopedia della Matematica (2013)
densita
densità in fisica, termine che indica il rapporto tra la massa e il volume di un corpo. Per analogia, il termine denso è variamente utilizzato in matematica in opposizione a discreto.
Densità [...] denso in X se, per ogni elemento x di X e per ogni numero reale positivo ε, esiste un elemento y di Y che dista da x meno di ε. Questo equivale a richiedere che ogni elemento di X sia limite di una successione definita in Y. Per esempio, lʼinsieme Q ...
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approssimazione diofantea
Enciclopedia della Matematica (2013)
approssimazione diofantea
approssimazione diofantea approssimazione di un numero, reale o complesso, mediante numeri appartenenti a insiemi prestabiliti, per esempio l’insieme dei numeri razionali o [...] del procedimento, il valore approssimato e ≅ 1, al secondo passo e ≅ 3/2, al terzo passo e ≅ 5/3, al quarto passo e ≅ 41/24 e così via. La definizione di limite di una successione assicura la possibilità di rendere l’errore arbitrariamente piccolo. ...
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Koch, curva di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Koch, curva di
Koch, curva di o isola di Koch o curva a fiocco di neve, oggetto frattale ottenuto come limite di una successione di curve generate a partire da un triangolo equilatero nel modo rappresentato [...] in figura. La curva di Koch ha dimensione non naturale pari a
cioè una dimensione intermedia tra quella di una linea e quella di una superficie (per approfondimenti si veda la voce → frattale). ...
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Hurwitz, Adolf
Enciclopedia on line
Matematico tedesco (Hildesheim 1859 - Zurigo 1919), prof. (1884-92), all'univ. di Königsberg, poi, fino alla morte, al politecnico di Zurigo. Socio straniero dei Lincei (1913). A soli 17 anni, quando era [...] il principio di corrispondenza, sulla superficie di Riemann con punti di diramazione assegnati, sugli zeri di una funzione olomorfa f(z), limite di una successione di funzioni olomorfe (teorema di H.), sul numero delle soluzioni di una congruenza in ...
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BIOGRAFIE
analisi infinitesimale
Enciclopedia della Matematica (2013)
analisi infinitesimale
analisi infinitesimale settore della matematica che comprende il calcolo differenziale e integrale nonché la teoria dei limiti, delle serie, delle frazioni continue e dei prodotti [...] da vari studiosi e si ebbe così la prima definizione di integrale come limite di una successione di somme integrali (Mengoli, allievo di Cavalieri) e l’intuizione che l’operazione di integrazione è l’inverso della derivazione (I. Barrow, il maestro ...
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DELL'AGNOLA, Carlo Alberto
Dizionario Biografico degli Italiani (1989)
DELL'AGNOLA, Carlo Alberto
Francesco Saverio Rossi
Nacque a Taibon Agordino (Belluno) il 23 giugno 1871 da Giovanni Battista e da Maria Soccol.
Compiuti gli studi medi a Belluno, si trasferì all'università [...] dallo studio Sulla tendenza a un limite di una successione di variabili casuali, Palermo 1928, a quello Sul calcolo del tasso di una rendita immediata, Torino 1923, e allo studio Intorno alle successioni di variabili casuali discontinue tendenti a ...
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BIOGRAFIE
spazio metrico
Enciclopedia della Matematica (2013)
spazio metrico
spazio metrico insieme X in cui è definita una → metrica, cioè una applicazione d: X × X → R che, per ogni x, y, z ∈ X, soddisfa le seguenti proprietà:
• d(x, y) ≥ 0
• d(x, y) = 0 ⇔ x [...] r da x e aperto un sottoinsieme A di X contenente un intorno di ogni suo punto. È quindi possibile introdurre la nozione di limite di una successione: la successione {xn} di elementi di X ha per limite l’elemento x di X se per ogni ε > 0 risulta ...
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Baire, classi di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Baire, classi di
Baire, classi di classificazione delle funzioni reali di variabile reale operata sulla base delle loro proprietà di continuità. Le classi, in un intervallo [a, b], sono definite per [...] la classe delle funzioni che non sono di classe finita, ma sono limite di una successione di funzioni tutte di classe finita; la classe Hω+1 è poi formata dalle funzioni limite di una successione di funzioni di classe Hω, e così via. Tutte queste ...
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problema limite
Enciclopedia della Matematica (2013)
problema limite
problema limite nel calcolo delle variazioni, locuzione con cui si indica un problema di ricerca di un valore estremale (minimo o massimo) che approssima una famiglia di problemi dipendenti [...] può essere trattato con tale tecnica è quello della omogeneizzazione, consistente nel determinare le caratteristiche di un materiale omogeneo che sia “limite” di una successione di materiali compositi a grana sempre più fine, per esempio in problemi ...
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insieme denso
Enciclopedia della Matematica (2013)
insieme denso
insieme denso relativamente a una relazione d’ordine in esso definita, è un insieme in cui dati due elementi distinti qualunque a e b, con a < b, esiste un suo elemento c tale che a [...] ogni x reale è limite di una successione di razionali, e quindi appartiene alla chiusura di Q. Questa nozione è molto importante nell’analisi funzionale, perché consente di approssimare gli elementi di uno spazio Y con quelli di un suo sottospazio ...
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