La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] derivazione delle funzioni dette elementari e cioè le esponenziali, le logaritmiche, le circolari e le circolari inverse. Si introducono l'esponenziale complesso e il logaritmocomplesso e si determinano le primitive delle funzioni razionali; si ...
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potenza
potènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] la p. si ha, in generale, per a€0, ba=exp(alnb) e, poiché il logaritmocomplesso ha infiniti valori, altrettanti valori avrà la p. di un numero complesso. ◆ [ACS] P. acustica: nella propagazione di onde acustiche in un mezzo, per un generico punto ...
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Si definisce l. di un numero reale positivo x rispetto alla base a (reale, positiva e diversa da 1) l’esponente y che bisogna attribuire alla base a per ottenere il numero x; il l. di x nella base a si [...] 1, è una funzione trascendente, non riducibile alle trascendenti elementari (funzioni trigonometriche ed esponenziali, logaritmo).
L. nel campo complesso
Dato il numero complesso z=x+iy=ρeiϑ diverso da zero, si chiama l. naturale di z ogni soluzione ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] se c è negativo.
N. interi di Gauss. - Si chiamano così i n. complessi a+ib con a, b n. interi ordinari e i2=−1; sul piano = li(n)+1,04 … e li(n) indica la funzione logaritmo integrale (➔ logaritmo).
N. primi tra loro. - Due n. si dicono primi tra ...
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Biologia
In embriologia sperimentale, p. indica il divenire di una parte dell’uovo o dell’embrione, inteso come ‘possibilità’ anziché come ‘capacità’ o ‘potere’. Si distingue dalla competenza (➔) in quanto [...] . Questa definizione dà luogo però, in generale, a infiniti valori per ab, giacché nel campo complesso il logaritmo è una funzione a infiniti valori. Per es., ii = exp(i log i) = exp[–(π/2+2kπ)]; le infinite determinazioni della p. corrispondono ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] del gruppo algebrico G). Introduciamo la seguente operazione:
(Q)-sia F:D→G una mappa olomorfa da un dominio complesso D a un gruppo algebrico G, se la derivata logaritmica lδF:D→g≃Cd, tU(f₁(t), f₂(t),…, fd (t)) è data dalle funzioni note fi(t) per ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] lettera che la funzione Li(x), il logaritmo integrale:
fornisse una approssimazione migliore. Ciò fu l'esistenza di zeri reali nei punti s=−2,−4,−6,…; nel piano complesso non vi possono essere zeri fuori della striscia compresa fra le due rette ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] p (con base g). L'indice è quindi un analogo 'discreto' del logaritmo. Il calcolo degli indici per p grandi è un'operazione molto complessa, e su questa complessità si fondano molti metodi di codifica 'sicura'. Proprio alla crittografia deve la sua ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] π(x), è dato approssimativamente dal cosiddetto logaritmo integrale,
[10] formula,
dove l' Helmut Hasse e Max Deuring, dando luogo alla teoria della moltiplicazione complessa.
Una funzione automorfa per Γ è una funzione meromorfa f(z) ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] ma è al confronto sempre più trascurabile (è circa il suo logaritmo) a mano a mano che il numero cresce: allineare 9 tipo di soluzioni ‘impossibili’, e portarono a concepire i numeri complessi. Essi si scrivono nella forma
,
dove a, b sono ordinari ...
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tavola
tàvola s. f. [lat. tabŭla]. – 1. Asse di legno di spessore sensibilmente minore della lunghezza e della larghezza: segare, piallare una t.; accatastare le t.; chiudere un’apertura con tre t. inchiodate; t. di salvezza, quella a cui...
operazione
operazióne s. f. [dal lat. operatio -onis, der. di operari «operare»]. – 1. In genere, l’atto dell’operare, l’attività di chi opera, di chi compie un lavoro o un’azione. Nella lingua ant., la parola aveva uso più ampio, riferita...