insiemi parzialmente ordinati
Luca Tomassini
Un insieme (o spazio) A sul quale sia definito un ordine parziale ≤, spesso detto anche poset. Un ordine parziale è una relazione binaria che soddisfa le [...] f(x)≤g(x) per ogni x∈[0,1]. Spesso, considerando un insieme parzialmente ordinato A, si è interessati all’esistenza di elementi massimali m, cioè tali che a≤m per ogni a∈A. La loro esistenza è garantita dal lemma di Zorn: se ogni catena di un ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] stata sviluppata da G. Da Prato e P. Grisvard (1984); questa teoria per equazioni paraboliche usa il concetto di regolarità massimale e ha il vantaggio che può essere applicata a equazioni completamente non lineari. Lo svantaggio però è il fatto che ...
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anello di polinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello di polinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] i polinomi ottenuti moltiplicando q(x) per un polinomio qualunque. I è massimale, cioè non è propriamente contenuto in nessun altro ideale proprio. Viceversa, ogni ideale massimale è generato da un polinomio irriducibile: l’estensione di quest’ultima ...
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estensione
estensióne [Der. del lat. extensio -onis, dal part. pass. extensus di extendere (→ estensibile)] [LSF] (a) Con signif. concreto, dimensione geometrica in genere, e cioè, a seconda dei casi, [...] insiemi e non per altri: non sarebbe possibile, per es., per le serie aperte, come la serie dei numeri). ◆ [RGR] E. massimale: v. relatività generale, soluzioni della: IV 796 c. ◆ [ALG] E. olomorfa: v. funzioni di più` variabili complesse: II 774 d ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] è esteso da A (cioè esiste un A−modulo N tale che sia M≅A[t1,...,tn] 〈\005.0fr> N), se e solo se per ogni ideale massimale m di A, lo Am[t1,...,tn]-modulo Mm=M⊗Am[t1,...,tn] è esteso da Am. Con ciò, e usando il teorema locale di Horrocks (in forma ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] numeri algebrici e al teorema di Albert, Brauer, Hasse e Noether secondo il quale ogni tale corpo ha un sottocampo massimale ciclico (nel senso della teoria di Galois) e quindi si può presentare in forma particolarmente semplice con due elementi del ...
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Libero atto di volontà per cui, tra due o più offerte, proposte, possibilità o disponibilità, si manifesta o dichiara di preferirne una (in qualche caso anche più di una), ritenendola migliore, più adatta [...] (un insieme parzialmente ordinato, di cui ogni sottoinsieme totalmente ordinato ammette un elemento maggiorante, possiede almeno un elemento massimale). Nel 1915 F. Hartogs dimostrò l’equivalenza dell’assioma di s., del teorema del buon ordinamento e ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] del campo complesso C), e sia Q(ζ∞) l'unione di tutti i campi ciclotomici. Grazie al teorema di Kronecker-Weber, Q(ζ∞) è l'estensione abeliana massimale di Q. Se GQ indica Gal(Q/Q), ne consegue che Gal(Q(ζ∞)/Q) si identifica con il quoziente abeliano ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] " (il termine tedesco usato da Krull era Stelle), o "luogo" a. Torniamo a un anello locale L qualunque: sia M il suo ideale massimale. Se M è generato da n elementi, allora n è la massima lunghezza di una catena d'ideali primi di L. Se tale massimo è ...
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spazio dei moduli
Fabrizio Andreatta
In geometria algebrica gli spazi di moduli sono spazi che parametrizzano classi di isomorfismo di oggetti di tipo fissato e appaiono solitamente nella classificazione [...] grezzo se ogni classe di isomorfismo di una famiglia di oggetti parametrizzata da una varietà V produce un morfismo V→M cosicché M è massimale con tale proprietà e tale corrispondenza induce una biezione da F(k) ai k-punti di M. Segue che M è unico ...
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massimale
agg. e s. m. [dall’ingl. maximal, der. del lat. maxĭmus «massimo»]. – 1. agg. Che stabilisce o costituisce il massimo o i massimi. In fisiologia sperimentale, stimolo m., lo stimolo, minore per intensità, capace di provocare la massima...
massimalismo
s. m. [der. di massimalista]. – Corrente del socialismo italiano del primo dopoguerra che propugnava il «programma massimo», comprendente cioè l’agitazione e l’azione rivoluzionaria per il rovesciamento immediato dell’ordinamento...