La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] come frutto della ricerca di punti di vista e teorie unitarie in grado di abbracciare campi sempre più vasti del sapere matematico affermava Brouwer riconoscendo, con Poincaré, una matrice kantiana al proprio intuizionismo. "Il fenomeno fondamentale ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] dove si introduce il noto determinante hessiano della matrice delle derivate parziali seconde. Il principale obiettivo connessa può essere trasformata in un disco di raggio unitario per mezzo di un'applicazione conforme (che conserva cioè ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] di un sistema costituito da 64 particelle identiche di massa unitaria. In queste equazioni
oppure
a seconda che si tratti elementari: per esempio le equazioni ridotte di Yang e Mills,
dove U- è una matrice di SU(n), det U- = 1, U- = U- (x, y, ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] 1, 0). Per essa si ha p (λ) = m (λ) = (λ - 1)2. Per la matrice identica I =
si ha invece p (λ) = (λ - 1)2, m (λ) = λ - 1. forma lineare normale su W con ∣ϕ∣ = ϕ (I) = 1 (I: elemento unitario dell'algebra) e ϕ (T*T) ≠ 0 per T ≠ 0 (una tale forma ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] variabili aleatorie. La misura di probabilità sullo spazio HN delle matrici hermitiane N×N deve soddisfare due proprietà: l'indipendenza statistica e l'invarianza unitaria. Queste proprietà costringono la misura a essere (a meno di normalizzazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] .
Si introducono il determinante di un endomorfismo e di una matrice quadrata e se ne esplicita il calcolo. La teoria dei Si comincia con l'introdurre le nozioni di algebra unitaria, spettro, carattere, ideale primo, nonché la topologia di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] uno spazio lineare n-dimensionale e l'operatore lineare A definito da una matrice quadrata di ordine n.
Il lavoro di Fredholm attirò l'attenzione di anche il teorema che afferma che in ℓ2 la 'sfera unitaria' formata dai punti x tali che ∥x∥≤1 è ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] delle variabili scelte, soggette ai vincoli
dove A indica la matrice m x n dei coefficienti (aij), e b è il di AB Z₀=A₀. Indicando con cB il vettore delle redditività unitarie delle attività nella base, la redditività totale della combinazione Z₀ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] il limite del rapporto tra l'area dell'immagine sulla sfera unitaria di un triangolo che racchiude il punto e l'area del , nella quale il ruolo delle connessioni è svolto da opportune matrici di 1-forme.
Un aspetto particolare dei lavori di Cartan ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] e pari ha almeno n coppie di punti critici sulla sfera unitaria di ℝn.
La teoria di Morse
La teoria di Morse di Morse è, per definizione, la dimensione del sottospazio di ℝn dove la matrice D2fM(p) è definita negativa. Se k è l'indice di p si può ...
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unitario
unitàrio agg. e s. m. [der. di unità]. – 1. agg. a. Che si fonda sull’unità, che si ispira o tende all’unità, alla solidalità di tutte le componenti: l’ideale u. del Risorgimento, l’idea u. di Mazzini; le tendenze u. della base sindacale,...
unita
unità s. f. [dal lat. unĭtas -atis, der. di unus «uno»; in alcuni dei sign. concreti, ha risentito l’influenza dell’ingl. unit (che in inglese è distinto da unity)]. – 1. a. Il fatto, la condizione e la caratteristica di essere uno,...