Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] e {±1, (±1±√-−--3)/2}, se d=−3. Le unità di un corpo quadratico reale sono tutte della forma ±ε0n, n intero, essendo ε0 la cosiddetta ‛unità fondamentale'. il crivello largo per dimostrare che, almeno in media, il teorema dei numeri primi per le ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] non sono necessariamente diversi (operatore identità!). La cosiddetta ‛forma quadratica' x → (Ax ∣ x) ha, riferita alla di E su P (E) (con nucleo (I - P)E). Per l'ergodicità in media vale inoltre il seguente teorema: sia A ≥ 0 e r (A) = 1; allora le ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] è sufficiente conoscere il comportamento di π(X;k,l) 'in media modulo k≤X1/2−ε'. Un teorema di questo genere venne teorema di Minkowski-Hasse: sia F(x1,…,xn) una forma quadratica a coefficienti razionali; l'equazione F(x1,…,xn)=0 ammette soluzione ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] movimento di pensiero che si era sviluppato in senso quasi opposto. Nel Medioevo (in particolare nel XII sec. in Spagna e nel XIII in Italia vicino all'idea della caratteristica dell'equazione quadratica generale, in quanto deriva le proprietà delle ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] uno spettro di potenza A(ω), si può mostrare che il numero medio di zeri della ξ(t) per unità di tempo è dato dalla W(x1, x2, ..., xn) è gaussiana:
la forma quadratica a secondo membro è l'approssimazione quadratica di S/k, dove S≡S(x1, x2, ..., ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] se d=−1 e {±1,(±1±√−3)/2} se d=−3. Le unità di un corpo quadratico reale sono tutte della forma ±ε0n, dove n è intero e ε0 è la cosiddetta unità fondamentale il crivello largo per dimostrare che, almeno in media, il teorema dei numeri primi per le ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] continua periodica si può anche rappresentare con un radicale quadratico. Il viceversa di quest'ultimo risultato fu ottenuto si riferisce a questa formulazione originaria del teorema del valor medio, bensì al lemma che serve a dimostrarla, secondo il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] una superficie è 'minima' se, e soltanto se, la curvatura media è nulla. L'intuizione di Riemann e, indipendentemente, di Karl Theodor i gruppi ortogonali, cioè i gruppi che conservano una forma quadratica (come la x2+y2+z2−t2). E ciò andava fatto ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] ẽ(t) come un processo stocastico stazionario con valor medio nullo. La sua covarianza singolare è data dalla formula
) è gaussiana:
[75] formula;
la forma quadratica a secondo membro è l'approssimazione quadratica di S/k, dove S≡S(x1,x2,…,xn ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Ivor Grattan-Guinness
Matematica pura e applicata nel XVIII secolo
Nel presente volume la determinazione cronologica 'Settecento' [...] al quadrato, e Legendre, che si interessò molto all'equazione quadratica e pubblicò nel 1798 la prima edizione del suo Essai sur lavorando con la somma delle deviazioni assolute di dati dalla loro media 'm' (cioè, ignorando se un dato era maggiore ...
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quadratico
quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...
scarto3
scarto3 s. m. [der. di scartare3]. – 1. a. Spostamento laterale brusco e improvviso, di animali e, per estens., di mezzi di locomozione: il cavallo fece uno s. e gettò a terra il fantino; per un forte s. la macchina è uscita di strada;...