L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] che non attraversa il taglio, il corrispondente valore di w non cambia segno. Questo metodo utilizzato da Cauchy è insegnato ancor oggi ed è funzioni di variabili complesse per generalizzare la teoria diJacobi delle 'funzioni teta' al caso di più ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] Legendre-Jacobi (D/n) per D fissato. La proprietà fondamentale di tali serie è quella di riunire informazioni di carattere aritmetico in forma compatta e utilizzando un oggetto accessibile ai metodi analitici. Teoremi di carattere analitico su queste ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] agli inizi degli anni Trenta l'opinione di Carl Gustav JacobJacobi (1804-1851), un giovane matematico destinato un semplice esempio; la seconda ‒ ottenuta come applicazione dimetodidi analisi complessa (la teoria dei residui dello stesso Cauchy) ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] in longitudine tra i nodi ascendenti è sempre di π radianti.
Jacobi contribuì anche a sviluppare nuovi metodi per integrare le equazioni differenziali di un sistema dinamico generale, metodi particolarmente utili per il problema in questione. La ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] formulò in modo indipendente lo stesso metodo e comprese, assieme a Jacobi, che impostando opportunamente il procedimento di Pfaff era possibile far funzionare il metododi Lagrange e Charpit.
Jacobi aveva studiato le equazioni del primo ordine ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] . Le relative matrici sono tridiagonali e, nel caso di processi reversibili nel tempo, diventano, per simmetrizzazione, matrici diJacobi. Le proprietà spettrali delle matrici diJacobi conducono a polinomi ortogonali e, in particolare, l'espressione ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] le sole dimostrazioni note hanno continuato a basarsi su metodidi variabile complessa. Nel 1948 invece Atle Selberg e Paul Jacobi, implicano molti fatti di natura aritmetica, principalmente intorno alle equazioni diofantee e alla teoria del corpo di ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] di dipendenza. Il metododi Lagrange non implica soltanto l'esclusione di altri metodi matematici, non analitici, ma anche di definita dalla [5]. Un altro importante merito diJacobi è di avere per primo studiato in generale sotto quali condizioni ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] a Jacobi, di introdurre dei parametri supplementari per ricondurre il problema a una famiglia di problemi di calcolo
7. Metodidi approssimazione
Abbiamo già avuto occasione di incontrare, a proposito della (28), un metododi approssimazione: l ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] dell'intervallo [a,b].
Minimi locali e condizione sufficiente diJacobi
Una funzione u verificante le condizioni agli estremi è un a A. Haar (1927), utilizza il metododi Hilbert per l'integrale di Dirichlet. L'estensione al caso n-dimensionale è ...
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