GEOMETRIA (XVI, p. 623; App. III, 1, p. 724)
Mario Rosati
L'evoluzione degli studi sulla g. negli ultimi decenni presenta alcuni caratteri comuni ad altri campi della ricerca matematica, come la tendenza [...] di schema consente di sostituire a esso un anello A commutativo arbitrario; ciò consente tra l'altro, se si prende di punti P, P′ allineati con C, ma distinti da C e non appartenenti ad a, esiste una (C, a)-prospettività cioè una prospettività di ...
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Fisica matematica
Andrei Tjurin
Vieri Mastropietro
L'interazione fra fisica e matematica è divenuta ancora più proficua negli ultimi anni. Nelle ricerche sulle interazioni fondamentali (gravitazionali, [...] . Nel linguaggio matematico questo fattore di fase è l'olonomia della connessione a lungo C. Nel caso noncommutativo il fattore di fase non è l'esponenziale dell'integrale di linea e questa differenza con l'elettromagnetismo risulta fondamentale. In ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] . Kaplansky); però M. Ojanguren e R. Sridharan (1971) dimostrarono che se k è un anello a divisione noncommutativo (non un corpo), esistono moduli proiettivi non liberi su k[t1, t2].
Nel 1974 M. P. Murthy e J. Towber dimostrarono che sono Hermitiani ...
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Introduzione, alcuni esempi classici. - Le "teorie di campo" si occupano di quei sistemi fisici il cui stato sia descritto assegnando il valore di una o più grandezze, dette "campi", in ciascun punto dello [...] c. il numero di variabili indipendenti è, in effetti, infinito. Il prodotto tra variabili dinamiche è noncommutativo; le regole di noncommutazione sono fissate da:
Il problema generale della dinamica, che nella teoria classica richiede la soluzione ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] c tre elementi qualsiasi di K.
Un corpo K si dice commutativo o noncommutativo (o gobbo) a seconda che sia commutativo o no il prodotto in esso definito.
Per un corpo commutativo, le condizioni soprariportate equivalgono a dire che con gli elementi ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] nell'associare a un'ipotetica soluzione dell'equazione di Fermat di esponente p un'estensione 'non abeliana' (cioè avente gruppo di Galois noncommutativo) di tipo GL2. Quest'estensione è costruita aggiungendo a Q l'insieme finito delle soluzioni ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] Bn-1/2 o Dn/2, a seconda che n sia pari o dispari, e con Cn cosicché Am, Bm, Dm sono definite per m = 1, 2, 3,... e sono tutte semplici e noncommutative, eccettuate D1 e D2. A1, B1 e C1 sono fra loro isomorfe; B2 è isomorfa a C2 e A3 è isomorfa a D3 ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] , Amsterdam 1970.
Santalò, L. A., Integral geometry and geometric probability, Reading, Mass., 1976.
Segal, I. E., A non-commutative extension of abstract integration, in ‟Annals of mathematics", 1953, LVII, pp. 401-457.
Segal, I. E., Tensor algebras ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] sono forniti dagli interi, rispetto all'addizione, e dai numeri reali positivi, rispetto alla moltiplicazione. Un gruppo noncommutativo è il gruppo delle rotazioni nello spazio, dove il ‛prodotto' di due rotazioni si ottiene eseguendole l'una ...
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La grande scienza. Geometria noncommutativa
Alain Connes
Geometria noncommutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] Morse si rileva una netta differenza. Il codominio di una funzione di Morse su T2 è ovviamente un intervallo connesso. Per il toro noncommutativo T2θ il codominio di una funzione di Morse è lo spettro di una funzione reale tale che:
[29] h=U+U*+μ(V ...
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commutativo
agg. [der. di commutare]. – 1. Che commuta o è relativo al commutare: giustizia c., che consiste nel rendere il corrispondente di quello che si riceve. In diritto, contratto c., quello in cui le prestazioni reciproche sono stabilite...
gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...