Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numerireali, dei numeri [...] questa ripartizione di tutti i punti in due classi, o questa decomposizione della retta in due parti è prodotta». Un numeroreale viene dunque pensato come sezione di Q, una ripartizione di tutti i razionali in due classi non vuote tali che ogni ...
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curva
curva termine che indica in generale una linea qualsiasi, inclusa la retta. Più precisamente, una curva può essere costituita da una linea oppure da più linee, ciascuna delle quali è detta → ramo [...] si definisce curva l’ente astratto assegnato per mezzo di una funzione φ definita su un insieme E (insieme base) di numerireali e a valori nello spazio euclideo n-dimensionale Rn, φ: E → Rn. Tale funzione esplicitata rispetto alle sue componenti φ1 ...
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equazione algebrica
equazione algebrica equazione che, eventualmente dopo opportune trasformazioni che utilizzano le proprietà dei numerireali, assume forma polinomiale, cioè del tipo p(x1, …, xn) = [...] , per risolvere l’equazione sull’insieme R dei numerireali, bisogna imporre che il radicando non sia negativo affinché ≤ n se m radici dell’equazione coincidono con α. In generale, un numero α è una radice di un’equazione algebrica del tipo p(x) = ...
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BAGNERA, Giuseppe
Nicola Virgopia
Nacque a Bagheria (Palermo) il 14 nov. 1865. Orfano dall'infanzia e di disagiate condizioni economiche, riuscì a completare gli studi tecnici a Palermo, ove, nel 1890, [...] iperellittiche di due argomenti (con M. De Franchis), ibid., pp. 249-256.
Trattati e corsi litografici: Teoria dei numerireali (ad uso delle scuole medie), Palermo s. d.; Lezioni sul calcolo delle variazioni,raccolte da V. Strazzeri, Palermo 1913 ...
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equazione
equazione uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite dell’equazione. Per esempio, le equazioni x + 1 = 3 e x 2 − 5x + 6 = 0 hanno una incognita, mentre [...] soluzioni di una equazione in due incognite di dominio R2 è generalmente un insieme di infinite coppie ordinate di numerireali (x, y) che, interpretate come coordinate di punti in un piano cartesiano, descrivono una curva: si parla allora talvolta ...
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vettore
vettore nozione suggerita originariamente dallo studio di grandezze fisiche, quali velocità, accelerazione, forza ecc. (dette grandezze vettoriali) la cui descrizione non può esaurirsi in un [...] k, detto scalare, il prodotto dello scalare k per il vettore v è il vettore, indicato con kv avente il modulo uguale al numeroreale |k| ⋅ |v|, la direzione coincidente con quella di v, verso identico a quello di v se k > 0, opposto a quello di ...
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CAPELLI, Alfredo
Eugenio Togliatti
Nacque a Milano il 5 ag. 1855 da Arminio e da Gioconda Manufardi. Compì gli studi universitari a Roma, ove ebbe a maestri L. Cremona, E. Beltrami, G. Battaglini. Conseguita [...] serie; ecc. A tutto ciò vanno aggiunti altri lavori di algebra: sullo sviluppo di certi determinanti; sulle progressioni di numerireali; sull'algoritmo euclideo per la ricerca del massimo comun divisore di due interi; sulle potenze fattoriali xn = x ...
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inverso
inverso termine che assume differenti significati a seconda dell’oggetto cui si applica. Il termine è spesso usato in contrapposizione al termine «diretto», per cui si parla, per esempio, di [...] ’elemento neutro dell’operazione stessa: i due elementi sono allora inversi rispetto alla data operazione. Negli insiemi Q dei numeri razionali e R dei numerireali, l’inverso di x rispetto all’addizione è −x ed è detto opposto, mentre l’inverso di x ...
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cardinalita
cardinalità nozione introdotta da G. Cantor che generalizza il concetto intuitivo di “numero di elementi di un insieme” astraendo dalla natura e dall’ordine degli elementi stessi. La nozione, [...] tipi di infinito”: il cosiddetto procedimento diagonale di Cantor stabilisce che l’insieme N dei numeri naturali e l’insieme R dei numerireali, entrambi infiniti, non hanno la stessa cardinalità. Si definiscono pertanto la cardinalità (o potenza ...
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FANTAPPIÉ, Luigi
Giuseppe Arcidiacono
Nacque a Viterbo il 15 sett. 1901, da Liberto ed Agrippina Gnazza. Conseguì la laurea in matematica alla Scuola normale superiore di Pisa nel 1922 e fu assistente [...] sviluppò la "teoria dei funzionali analitici", con la quale estendeva al campo dei numeri complessi i funzionali di V. Volterra nel campo dei numerireali. Si trattava quindi di generalizzare ai funzionali la classica teoria delle funzioni analitiche ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
reale2
reale2 agg. [dal lat. mediev. realis, der. di res «cosa»]. – 1. Che è, che esiste veramente, effettivamente e concretamente (contrapp., nell’uso com. e generico, a immaginario, illusorio e anche a apparente, ideale, possibile): le mie...