L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] , che afferma di aver derivato da un lavoro di Legendre (1808).
Come era piuttosto comune in quel periodo, Cauchy definisce i numeriimmaginari quali "espressioni simboliche" della forma a+b√−1, dove a e b sono quantità reali (1821a, pp. 173-176), ma ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] teorema (ibidem, II, corollario alla prop. II.4) a un numero indefinito di grandezze; e dato che per ogni piano le sezioni loro interno: insomma, dei veri mostri rispetto all'immaginario dell'epoca, abituato alle regolari figure della geometria ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] zeri nella detta striscia; più precisamente, vale la seguente relazione:
nella quale N(T) è il numero degli zeri di parte reale compresa fra 0 e 1 e di parte immaginaria compresa fra T e −T. La ζ può essere fattorizzata in un prodotto infinito di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] ″(0),… che non si annulla in quel punto corrisponde a un indice [numero di differenziazioni] pari e mantiene sempre un segno costante" (1823b, pp. porre le basi di quel "passaggio dal reale all'immaginario" che Euler e Pierre-Simon de Laplace avevano ...
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Scienza greco-romana. La scienza greca e l'Oriente
André Pichot
La scienza greca e l'Oriente
La scienza e la filosofia sono state a lungo considerate il frutto del 'miracolo greco', un frutto incomparabile [...] , Giove, Saturno e infine le stelle fisse (per ottenere il numero 10, di cui conosciamo l'importanza per i pitagorici, Filolao fu costretto a inventare un astro immaginario, l'Antiterra). Secondo quanto riporta Plutarco nella sua opera De animae ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] se r(A)ε, (∣ε∣ = 1) è un autovalore di A, lo è anche ogni numero r(A)εk (k intero). Nel caso in cui r = r(A) > 0 ci si è costituito da un'unione finita di sottogruppi additivi dell'asse immaginario iR. Qui sup (A) indica il limite superiore del ...
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Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] entri se non è geometra» ponendola all’ingresso immaginario dell’Accademia), non pensava alla geometria in consapevolezza della stretta relazione tra le armonie musicali e alcuni rapporti numerici semplici (per es., il rapporto tra le lunghezze di ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] sono i corpi quadratici F=ℚ(√d). Se d>0 F è chiamato corpo quadratico reale, se d〈0 corpo quadratico immaginario. Nell'ultimo caso OF ha soltanto un numero finito di unità, precisamente {±1} se d≠−1,−3, {±1,±i} se d=−1 e {±1,(±1±√−3)/2} se d ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] sempre esattamente una radice positiva. D'altra parte, poiché, assegnati due numeri positivi a, b qualunque, se ne possono calcolare altri due p acuti sulla superficie di una sfera di raggio immaginario, Lambert era arrivato più vicino a concepire la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] situate, nel piano complesso, sulla sinistra dell'asse immaginario (Hurwitz 1895). Applicando un teorema di Charles Hermite, fig. 2, senza feedback interno del tipo B e con un numero arbitrario di elementi. Per i sistemi di questo tipo fu dimostrato ...
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numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
immaginario
immaginàrio (letter. imaginàrio) agg. e s. m. [dal lat. imaginarius, der. di imago -gĭnis «immagine»]. – 1. agg. Che è effetto d’immaginazione, che non esiste se non nell’immaginazione e non ha fondamento nella realtà: esseri,...