omeomorfoomeomòrfo [agg. Comp. di omeo- e del gr. morphé "forma" e quindi "che ha forma simile"] [FSD] Sostanze o.: sostanze che hanno costanti cristallografiche non molto diverse tra loro, per cui [...] le loro forme semplici sono simili. ◆ [ALG] Spazi o.: quelli tra i quali corre una relazione di omeomorfismo (←). ...
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invarianza topologica
invarianza topologica proprietà che non varia su ogni classe di → equivalenza topologica. Gli invarianti topologici possono essere numeri naturali (per esempio, il numero di componenti [...] φ: X → Y, per dimostrare che non lo sono occorre provare che un tale omeomorfismo non può esistere. Un modo per accertare che un omeomorfismo φ: X → Y non può esistere è trovare un invariante topologico ƒ tale che ƒ(X) ≠ ƒ(Y). Per esempio ...
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spazio topologico, triangolazione di uno
spazio topologico, triangolazione di uno generalizzazione del concetto di triangolazione di una superficie (scomposizione della superficie in triangoli) di fondamentale [...] e, in generale, → simplessi euclidei di qualsiasi dimensione. Formalmente, una triangolazione di uno spazio topologico X è un omeomorfismo ƒ: |K| → X, dove |K| è il supporto di un → complesso simpliciale K. Uno spazio topologico triangolabile è ...
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Betti, numeri di
Betti, numeri di in topologia, sequenza di numeri (ognuno dei quali o è un numero naturale o è infinito) introdotti da H. Poincaré (che così li chiamò) per estendere l’identità di Eulero [...] di una varietà. Ogni oggetto ha più numeri di Betti b0, b1, b2, ..., che, come dimostrò Poincaré, sono invarianti per omeomorfismo: in termini informali, il primo numero di Betti di uno spazio topologico rappresenta il massimo numero di tagli che ...
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bicontinuita
bicontinuità proprietà di una applicazione o funzione continua di ammettere una funzione inversa anch’essa continua. Se X e Y sono due spazi topologici e ƒ: X → Y è una applicazione continua [...] , non necessariamente è un’applicazione bicontinua, tale cioè che sia continua anche l’applicazione inversa ƒ −1: Y → X. Se ƒ è un’applicazione biunivoca e bicontinua, si dice che è un omeomorfismo tra X e Y e che gli spazi topologici X e Y sono ...
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SMALE, Stephen
Matematico statunitense, nato a Flint (Michigan) il 15 luglio 1930. Dal 1961 professore alla Columbia University a New York e dal 1964 in quella di Berkeley. Per i suoi lavori di topologia [...] si stabiliva per la prima volta un criterio per giudicare se due varietà sono diffeomorfe, cioè collegabili mediante un omeomorfismo differenziabile) ha ricevuto nel 1966 la Fields medal al Congresso dei matematici tenuto a Mosca e il premio Veblen ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] , a ogni punto P di U, n numeri reali (x1, ..., xn) che sono le coordinate del punto corrispondente di P in Rn nell’omeomorfismo ϑ. Se (U′, ϑ′) è un altro sistema di coordinate relativo all’aperto U′, nell’intersezione U∩U′ ogni punto avrà certe ...
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varieta topologica
varietà topologica (in inglese manifold) in geometria, spazio topologico, eventualmente curvo e globalmente complicato, ma che localmente, intorno a ogni suo punto, presenta una struttura [...]
Si dice carta locale intorno a un punto p di M ogni coppia (U, ψ) formata da un aperto U di M contenente p e da un omeomorfismo ψ: U → A, dove A è un aperto di Rn; se ψ(p) = (x1, ..., xn), allora x1, ..., xn sono dette le coordinate di p nella carta ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] g)=Im(f); cioè, se g(b)=0 se e solo se esiste a∈A tale che f(a)=b. Chiaramente due spazi topologici omeomorfi hanno gli stessi gruppi di omologia; questo fatto fornisce un importante strumento d’indagine, anche se non vale sempre l’inverso (due spazi ...
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atlante
atlante insieme di → carte locali in uno spazio topologico X, tali che l’unione dei loro domini dà lo spazio topologico stesso. La metafora geografica rende bene il concetto: data la superficie [...] intorno a un punto p di M è una coppia (U, Ψ) formata da un aperto U (il dominio) di M contenente p e da un omeomorfismo Ψ: U → A, dove A è un aperto di Rn. Se i cambiamenti di coordinate in tale atlante sono funzioni differenziabili tra aperti di Rn ...
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omeomorfismo
s. m. [der. di omeomorfo]. – 1. In cristallografia morfologica, fenomeno per cui due sostanze presentano costanti cristallografiche con valori molto vicini. 2. In matematica, corrispondenza biunivoca e bicontinua tra due spazî...