coordinate pluckeriane
coordinate plückeriane in geometria analitica, sistema di coordinate nel pianoproiettivo atto a individuare sottoinsiemi dello spazio di riferimento. Prende il nome dal matematico [...] -35 nelle opere in cui espone il nuovo sistema della geometria analitica in relazione alla geometria proiettiva. Per esempio, data l’equazione di una retta del piano in coordinate omogenee a0x0 + a1x1 + a2x2 = 0 con a0, a1, a2 ∈ R, le sue coordinate ...
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vettore isotropo
vettore isotropo vettore v di uno spazio vettoriale V definito su un campo K che, rispetto a una forma bilineare simmetrica ƒ definita in tale spazio, è tale che ƒ(v, v) = 0. Poiché [...] vettore isotropo è il vettore nullo 0, giacché, essendo perpendicolare a ogni vettore, è perpendicolare anche a sé stesso. Nel pianoproiettivo complesso, sono vettori isotropi i vettori di componenti omogenee (0, 1, i) e (0, 1, −i), che esprimono le ...
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Nagata, congettura di
Nagata, congettura di in geometria algebrica, riguarda il minimo grado che deve avere una curva algebrica piana per contenere un fissato ma generico insieme di punti con date molteplicità. [...] Più precisamente, la congettura afferma che se p1, ..., pr sono punti qualunque del pianoproiettivo P 2 e m1, ..., mr sono interi positivi assegnati, allora per r > 9 ogni curva C di P 2 alla quale appartengano i punti pi con molteplicità mi deve ...
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UNITARIE, TEORIE RELATIVISTICHE
Bruno FINZI
Il concetto di campo costituisce, per dirla con A. Einstein, "il maggior successo dell'uomo nella scienza". Esso permette dì rappresentare con continuità [...] "extra" di uno spazio pentadimensionale. Ciò è del tutto analogo a quel che si fa quando si considera un pianoproiettivo, i cui punti rappresentano le rette dell'ordinario spazio tridimensionale che escono da un punto prefissato.
Se non si vogliono ...
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UNILATERA
Giuseppe SCORZA DRAGONI
. È l'attributo spettante a talune superficie paradossali scoperte da F.A. Möbius e che sono dotate di una sola faccia. Ciò è particolarmente perspicuo nella superficie [...] dispari di dimensioni sono tutti orientabili; mentre non lo sono quelli a un numero pari di dimensioni.
In particolare il pianoproiettivo è una superficie unilatera.
Bibl.: Oltre alle opere citate sotto la voce analysis situs, v.: H. Weyl, Die Idee ...
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spazio proiettivo
spazio proiettivo ambiente geometrico in cui gli elementi che, in uno spazio affine, sono all’infinito (punti impropri, rette improprie ecc.) non sono distinguibili da quelli al finito; [...] di P(V) è dim(V) − 1. A seconda che sia dim(V) = 3, 2, 1 si ha rispettivamente un pianoproiettivo (di dimensione 2), una retta proiettiva (di dimensione 1), un punto (di dimensione 0).
Ogni vettore v di V, non nullo, genera il sottospazio {kv: k ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] trovano in embrione molte delle idee che successivamente saranno sviluppate nella teoria delle curve su superfici diverse dal pianoproiettivo.
In questo ordine di idee si colloca anche un più tardo lavoro dal titolo Le trasformazioni generatrici del ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] negli iperspazi. Fano approda ai primi esempi di geometrie finite nella storia della geometria: mediante l’esempio del pianoproiettivo finito con sette punti e sette linee, egli mostra che il quarto armonico D di tre punti collineari A, B, C ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] e ai suoi studenti, Axel Harnack (1851-1888) e Karl Rohn (1855-1920). Le sue radici risalivano al 1876, quando Harnack dimostrò che nel pianoproiettivo una curva di grado n non può avere più di 1/2(n−1)(n−2)+1 rami distinti e che, per ogni n dato, è ...
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topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] è una superficie dotata di bordo: le superfici non orientabili prive di bordo, come la bottiglia di → Klein o il pianoproiettivo reale, non possono essere immerse in R3, il che ne impedisce una visualizzazione intuitiva.
Cenni storici. Il termine ...
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proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...