Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] e assegnato numero di lati, quelli di area massima. La soluzione di questo problema è data dai poligoniregolari, cioè dai poligoni aventi lati eguali e angoli eguali. Una dimostrazione di questo risultato, ottenuta unicamente con i metodi sintetici ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] primi di Fermat giocano un ruolo importante nella teoria di Gauss della ciclotomia (1801), cioè della costruzione dei poligoniregolari con riga e compasso.
Congruenze
Il 'piccolo' teorema di Fermat
In relazione allo studio dei numeri primi della ...
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pi grèco [LSF] Nome corrente della lettera gr. π, Π (→ pi). ◆ [ALG] [ANM] Nella forma min. π, numero che, introdotto inizialmente come rapporto tra la lunghezza di una qualunque circonferenza e il suo [...] (a partire dal metodo di Archimede, che considerò la quantità 2πR come elemento comune alle due classi dei perimetri dei poligoniregolari di n lati, con n crescente, circoscritti e inscritti a una circonferenza di raggio noto R; egli, fermandosi a n ...
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regolare
regolare [agg. Der. del lat. regularis "conforme alle regole o a una regola", che è da regula (→ regola)] [ALG] [ANM] Arco di curva r., o arco r.: quello in cui la curva non interseca sé stessa [...] è definita, opportune condizioni, che vengono fissate di caso in caso. ◆ [ALG] Poliedro r.: poliedro che ha per facce poligoniregolari uguali e tale che in ogni vertice concorra lo stesso numero di spigoli. ◆ [ALG] Poligono r.: poligono con tutti i ...
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Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] 2), oppure una funzione di linea o più generalmente un funzionale (per es.: tra i poligoni inscritti in una circonferenza e aventi un dato numero di lati, hanno area massima quelli regolari).
M. per le funzioni
Quando sia data una funzione w=f (x, y ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] teoremi della teoria del potenziale. Tali condizioni di regolarità dei domini limitati, delle superfici che li delimitano -Christoffel, le quali trasformano il semipiano superiore in poligoni; tali trasformazioni furono scoperte, verso la fine degli ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] caso particolare del problema isoperimetrico per i poligoni piani: tra i poligoni con un dato numero di lati e quest'ultimo caso la classe C sarà formata dalle funzioni u: Ω‒→ℝ, regolari e tali che u(x) coincide con una assegnatafunzione h(x) per x ...
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poliedro
polïèdro s. m. [comp. di poli- e -edro; cfr. gr. πολύεδρος «dai molti sedili»]. – Solido geometrico limitato da un numero finito di poligoni disposti in modo tale che ciascun lato sia comune a due e a due soli poligoni (come, per...
irregolare
agg. [dal lat. tardo irregularis, comp. di in-2 e regularis «regolare1»]. – 1. a. In genere, che non è conforme alle regole o a una determinata regola, che è in contrasto con le disposizioni di legge, con il regolamento, che si...