FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] Weierstrass, in cui al polinomiodi 4° grado di (26) ne è sostituito uno di terzo grado, per modo che l'integrale di prima specie, per es infiniti in u, di forma semplice e sempre convergenti. Dapprima (Jacobi, Hermite) vennero considerate serie, ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] da xi e vale 1 per x = xi). Il polinomio
è quello cercato.
Nel metodo di Neville si considerano successivamente i polinomi:
sino ad arrivare al polinomio
b) Interpolazione polinomiale diHermite. - Supposto che f(x) abbia le derivate prima, seconda ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] di Betti. Si dimostra che il polinomiodi Poincaré di X × Y è il prodotto dei polinomidi Poincaré di X e Y rispettivamente.
La nozione di estensione di No 62, Berlin-Heidelberg-New York 1968.
Hermite, Ch., Sur les fonctions algébriques, in ‟ ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] diHermite. Lindemann in realtà andò più in là, dimostrò un teorema generale da cui segue la trascendenza di e, di π e di alle equazioni diofantee.
Teorema: sia f(x, y) un polinomio irriducibile a coefficienti interi:
f(x, y)=a0xn+a1xn-1y+ ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] erano avversi allo spirito riemanniano e in Francia Hermite ne ritardò l'accettazione per almeno una generazione F e G funzioni razionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x), con f(x) polinomiodi grado quattro e F(x,y ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] caso in cui a e b siano le radici di un polinomiodi secondo grado a coefficienti interi primi tra loro. Gli parametro reale positivo. Il discriminante della forma [2] è negativo: Hermite considera allora ridotta la forma [1] se si può scegliere λ ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] numeri razionali', cioè non si può rappresentare come prodotto di due polinomidi grado positivo a coefficienti razionali. Se a=1 ricerche diHermite e di Lindemann sulla trascendenza o sull'indipendenza algebrica dei valori di particolari funzioni ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] intero n è detto il grado di α e f(x) è detto il polinomio minimo di α. Indichiamo con F l'insieme di tutti i numeri della forma
diHermite. Lindemann in realtà andò più in là, dimostrò un teorema generale da cui segue la trascendenza di e, di π e di ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] hamiltoniana quantistica, ottenuta con le regole di quantizzazione di Heisenberg e Schrödinger, ha come autofunzioni i polinomidiHermite Hn e come autovalori i multipli di nL−1 (a meno di una traslazione per una costante). È possibile ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie dipolinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] w(x) = (1 − x)α(1 + x)β nell’intervallo [−1, 1];
• i polinomidi → Laguerre generalizzati Ln(α)(x), con α > −1, ortogonali in [0, +∞) rispetto al peso e−xxα;
• i polinomidi → Hermite Hn(x), ortogonali in (−∞, +∞) rispetto al peso
Tra questi ...
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