Leibniz, Gottfried Wilhelm von
Enciclopedia on line
Filosofo e scienziato (Lipsia 1646 - Hannover 1716). Dopo aver studiato filosofia a Lipsia, matematica a Jena e diritto a Altdorf, entrato in rapporto con i Rosacroce conobbe Johann Christian barone di [...] apprese la grande importanza della nuova scienza (l'analisi dell'infinito) che andava sviluppandosi, e alla quale L. si appassionò Formula di Leibniz: è la formula che dà la derivata n-esima del prodotto y(x) = α(x)β(x) di due funzioni della variabile ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
INFINITESIMALE, ANALISI
Enciclopedia Italiana (1933)
INFINITESIMALE, ANALISI
Giulio VIVANTI
Sotto questo nome si comprendono insieme il calcolo differenziale e il calcolo integrale. Rimandando a differenziale, calcolo; integrale, calcolo per i metodi [...] (1930), pp. 267-271 e in Per. d. mat., s. 4ª, VIII (1928), pp. 19-59. - Per la serie e i prodotti infiniti: P. Mengoli, Novae quadraturae arithmeticae, Bologna 1650; R. Reiff, Gesch. d. unendl. Reihen, Tübingen 1889; G. Eneström, in Bibl. Math., s ...
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ARITMETICA
Enciclopedia Italiana (1929)
Il termine aritmetica fu usato per la prima volta dai pitagorici per distinguere la scienza dei numeri dalla mera pratica del calcolo per mezzo di operazioni elementari, o logistica (λογιστική). Secondo [...] senso si deve ad Eulero (Introductio in analysin infinitorum, Losanna 1748), che indicò, ad es., una trasformazione, in prodotto infinito esteso ai numeri primi, delle serie della forma f(1) + f(2) + ..., essendo f una funzione numerica imprimitiva ...
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FUNZIONE
Enciclopedia Italiana (1932)
FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] i vertici Ω (34) della rete di parallelogrammi. La costruzione della o si eseguisce senza difficoltà, sia in forma di prodotto infinito, sia in forma di serie. La sua derivata logaritmica
che ha un polo di primo ordine in ogni parallelogramma, e ...
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Fermat, ultimo teorema di
Enciclopedia del Novecento (2004)
Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] di N (in questo caso ap è sempre uguale a 0, 1 o - 1). La 'funzione L archimedea' di E è definita come il prodotto infinito
dove s è una variabile complessa. Una stima degli ap mostra che L(E, s) converge a una funzione olomorfa se la parte reale di ...
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Gruppi
Enciclopedia del Novecento (1978)
Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] di K.
Avendo definito il gruppo delle classi di idèle CK come il gruppo quoziente di un sottogruppo di un gruppo prodotto infinito, il problema di trovare i gruppi quozienti di indice finito di CK, e quindi le possibili estensioni abeliane di Galois ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Storia della Scienza (2002)
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] il 1650 che tali ricerche prendono vigore, dando luogo a risultati importanti. Così nel 1655 Wallis trova il suo prodotto infinito:
una formula riscoperta più tardi da Pietro Mengoli (1625-1686), e Huygens nel suo De circuli magnitudine inventa ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] convenienti espressioni esplicite per le funzioni cercate nella forma di prodotti infiniti (analoghe all'espressione determinata da Euler per la funzione seno), ispirandosi al prodotto infinito definito per la funzione gamma di Euler e Gauss. Le ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] compresa fra 0 e 1 e di parte immaginaria compresa fra T e −T. La ζ può essere fattorizzata in un prodotto infinito di funzioni, ciascuna delle quali si annulla esattamente in uno degli zeri di ζ; tutti questi zeri si trovano sulla retta mediana ...
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L'Età dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Storia della Scienza (2002)
L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] metodo il problema dell'interpolazione del fattoriale mediante una funzione analitica. Trasformò dapprima n!=1∙2∙3∙…∙n nel prodotto infinito
nel quale ora n può assumere anche valori non interi, e osservò che dalla formula di Wallis
segue
Ciò ...
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CATEGORIA:
STORIA DELLA MATEMATICA