La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] il 1650 che tali ricerche prendono vigore, dando luogo a risultati importanti. Così nel 1655 Wallis trova il suo prodottoinfinito:
una formula riscoperta più tardi da Pietro Mengoli (1625-1686), e Huygens nel suo De circuli magnitudine inventa ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] convenienti espressioni esplicite per le funzioni cercate nella forma di prodottiinfiniti (analoghe all'espressione determinata da Euler per la funzione seno), ispirandosi al prodottoinfinito definito per la funzione gamma di Euler e Gauss. Le ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] compresa fra 0 e 1 e di parte immaginaria compresa fra T e −T. La ζ può essere fattorizzata in un prodottoinfinito di funzioni, ciascuna delle quali si annulla esattamente in uno degli zeri di ζ; tutti questi zeri si trovano sulla retta mediana ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] metodo il problema dell'interpolazione del fattoriale mediante una funzione analitica. Trasformò dapprima n!=1∙2∙3∙…∙n nel prodottoinfinito
nel quale ora n può assumere anche valori non interi, e osservò che dalla formula di Wallis
segue
Ciò ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] considerata da Jakob I Bernoulli (1654-1705), il quale dimostrò che:
Nel 1737 Euler ne determinò una formulazione in termini di prodottoinfinito (teorema 8.3):
(su tutti i primi p), s ∈ ℝ, s>1.
Questa identità si ricava per mezzo del teorema ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] teorema fondamentale dell'aritmetica sull'unicità della fattorizzazione in numeri primi, che ζ(s) ammette una rappresentazione come prodottoinfinito:
dove il prodotto è esteso a tutti i numeri primi, e s>1 è un numero reale. Se si fa tendere ...
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Biologia
C. morfogenetico Area dell’embrione, o del primordio di un germoglio, dotata della capacità di dare origine a un determinato organo; per es., i c. morfogenetici dell’arto posteriore danno origine [...] induzione del c. magnetico o induzione magnetica, B, pari al prodotto di μ per H, la forza (azione elettrodinamica) che il
Nella teoria dei c., il c. è un sistema fisico a infiniti gradi di libertà il cui stato sia descritto assegnando il valore di ...
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Termine generico con cui si indica qualsiasi porzione limitata di materia oppure la struttura fisica dell’uomo e degli animali oppure un insieme di cose o persone che formino un tutto omogeneo.
Anatomia
Il [...] .
Matematica
In algebra si dice c. una terna ordinata costituita da un insieme di elementi, in numero finito o infinito, e da due operazioni (dette ‘somma’ e ‘prodotto’), definite in esso, per le quali valgano le proprietà formali della somma e del ...
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Biologia
In embriologia sperimentale, p. indica il divenire di una parte dell’uovo o dell’embrione, inteso come ‘possibilità’ anziché come ‘capacità’ o ‘potere’. Si distingue dalla competenza (➔) in quanto [...] le infinite determinazioni della p. corrispondono ai diversi valori interi di k.
Potenza di un punto rispetto a una circonferenza
Se da un punto P del piano di una circonferenza C si conduce una retta che la incontri in due punti A e B, il prodotto ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] base, ossia che il cerchio è un poligono con un numero infinito di lati, fu ripresa nel 1544 da Michael Stifel nel alla prima. Se una grandezza è moltiplicata per un'altra, il prodotto è eterogeneo sia alla prima che alla seconda. Se una grandezza è ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
finito
agg. [part. pass. di finire]. – 1. a. Giunto o condotto a termine, compiuto: arrivare a spettacolo f.; sono ormai due anni f. che ha lasciato il paese. Frequente nell’uso fam. la locuz. farla finita (con la indeterminato), smettere...