L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] a quel tempo non esisteva ancora una definizione generale, per dimostrare l'esistenza di infiniti numeri primi in ogni progressionearitmetica. Kronecker aveva ripreso il lavoro di Gauss mostrando, in modo molto semplice, che in esso, tra l'altro, è ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] . Dal fatto che L(χ, s) non si annulla per s=1, Dirichlet dedusse l'esistenza di infiniti numeri primi in ogni progressionearitmetica a+Km (con a e m primi fra loro). Per esempio, esistono infiniti numeri primi della forma 5K+2 o 6K+1. Risultato ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] base del teorema di Bombieri-Vinogradov. Il numero π(X;k,l) dei primi non superiori a X e appartenenti a una progressionearitmetica con primo termine l e ragione k, con (k,l)=1, viene studiato con gli stessi metodi di analisi complessa utilizzati ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] x0(ε) tale che, per ogni x≥x0, vi è un primo tra x e x+x3/5+ε.
Primi nelle progressioniaritmetiche
Siano l e k interi. Affinché la progressionearitmetica
[28] l, l+k, l+2k,…
contenga infiniti primi è necessario che l e k siano primi tra loro, cioè ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] regole riguardanti le permutazioni nei libri di ḥisāb, dopo l'esposizione delle regole elementari dell'aritmetica e della somma di una progressionearitmetica, e prima dello studio dell'estrazione di radice (quadrata, cubica o di potenza superiore ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] numeris primis formatae, 1775; pubblicato nel 1785). Nell'articolo 2 della stessa opera Euler affermava anche che qualunque progressionearitmetica del tipo mx+r, con m e r numeri naturali primi tra loro, contiene infiniti numeri primi. La validità ...
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armonico
armònico [agg. (pl.m. -ci) e s.m. Der. del gr. harmonikós, da harmózo "accordare"] [LSF] Termine inizialmente proprio dell'arte musicale, dall'accez. relativa alle corde di alcuni strumenti [...] l'equazione a. di Laplace, e che quindi riguardi un campo solenoidale. ◆ [ANM] Progressione a.: è quella per la quale gli inversi degli elementi costituiscano una progressionearitmetica. ◆ [ANM] Serie a.: è la serie Σn(1/nx), che diverge per ogni ...
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differenza
differènza [Der. del lat. differentia, da differens -entis "differente", part. pres. di differre "essere differente"] [ALG] Il risultato dell'operazione di sottrazione. ◆ [EMG] D. di potenziale [...] tra metalli e tra metalli e semiconduttori e tra semiconduttori: v. Volta, effetto. ◆ [ALG] D., o ragione, di una progressionearitmetica: la quantità costante di cui differiscono due termini consecutivi. ◆ [ANM] D. finita: di una funzione f(x), simb ...
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inserzione
inserzióne [Der. del lat. insertio -onis, da inserere "inserire, porre dentro", comp. di in- e serere "intrecciare"] [LSF] Atto ed effetto dell'inserire, e anche, talora, ciò che viene inserito. [...] rapporto sia maggiore oppure minore di uno. ◆ [ALG] Problema dell'i. di m medi aritmetici (o geometrici): consiste nel trovare i termini di mezzo di una progressionearitmetica (o geometrici) di m+2 termini avente per suoi estremi due numeri dati a e ...
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ortosimmetrico
ortosimmètrico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di orto- e simmetrico] [ALG] Determinante o., o ricorrente: è del tipo a₀a₁a₂ an-1 a₁a₂a₃ an ✄ a₂a₃a₄ an+1 ✄ an-1 an an+1 a₂ ;esso è nullo [...] se gli elementi formano una progressionearitmetica di ordine minore di n-1 oppure una progressione geometrica. ...
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progressione
progressióne s. f. [dal lat. progressio -onis, der. di progrĕdi «avanzare», part. pass. progressus]. – 1. Avanzamento, passaggio graduale da uno stadio (o da un termine di una serie) a quello successivo, di solito in modo regolare...
aritmetico
aritmètico (ant. arismètico e arismètrico) agg. [dal lat. arithmetĭcus (lat. mediev. arismet[r]icus), gr. ἀριϑμητικός, der. di ἀριϑμός «numero» (pl. m. -ci). – 1. Che riguarda l’aritmetica, o anche, che concerne i numeri interi;...