. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] si potranno ora ricercare le radici della f(x) = 0 nel corpo K, ossia gli eventuali elementi α di K, per i quali risulti f(a) = 0. È però chiaro che, ponendosi da questo punto di vista, non può valere nulla di analogo al teorema fondamentale dell ...
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Stocastici, processi
Luigi Accardi
Roberto Monte
(App. V, v, p. 275)
I p. s. hanno assunto sempre di più il ruolo di strumenti euristici anche al di fuori della fisica statistica, il contesto tipico [...] opzione, strategia di copertura (hedging strategy). A questo punto entra in gioco l'ipotesi di non arbitraggio attraverso un de l'École normale supérieure III, 1900, pp. 21-88.
K. Arrow, Le rôle des valeurs boursières pour la répartition la meilleure ...
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IMMAGINE
Vito Cappellini
(XVIII, p. 887)
Elaborazione analogica e numerica delle immagini. - Introduzione. - Con il termine i. in bianco e nero s'intende riferirsi a una distribuzione di luminanza o [...] la terza coordinata spaziale che insieme con x e y permette d'individuare un punto qualunque nello spazio. Più in generale con n variabili x1, x2,...xn, si York 1968; Digital pattern recognition, a cura di K. S. Fu, Berlino 1976; V. Cappellini, ...
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Generalità. - Il concetto di d. è stato introdotto nell'analisi matematica (v. anche funzionale, analisi in questa Appendice), e sviluppato in una teoria di notevole efficacia applicativa, da L. Schwartz [...] quasi uniforme.
Si dimostra il fondamentale teorema: Siano x0 un punto di (u, v) e {fn(x)} una successione esistono una successione {Fn(x)} di funzioni continue in (u, v) e un indice di derivazione k ≥ 0, tali che sia, in (u, v):
a) F(nk)(x) = fn(x), ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] d(f,g) fra due funzioni di E:
cioè la massima distanza fra punti di uguale ascissa sui due grafici di f e g.
4) Sia E prima f ′(x) in [0, 2π]. Posto
esiste una costante positiva k tale che
Tale risultato è un caso particolare di un teorema dovuto a D ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] le funzioni fn(x) sono tutte definite nell'insieme E e tutte continue in uno stesso punto x0 ∈ E, e se la serie
∣ fn(x) ∣ converge uniformemente in E δ positivo e arbitrariamente piccolo.
Bibl.: K. Knopp, Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen ...
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STATISTICHE La curva logistica. - Nata occasionalmente da ricerche sulle fasi di crescenza dì certe popolazioni, la curva logistica trova oggi applicazione in altri campi di studio. Fu merito del matematico [...] di fronte nella seconda. Infatti:
Il punto S dell'ordinata relativa all'origine dei tempi è un punto di flesso in cui la curva si all'asse del tempo rispettivamente alla distanza K (asintoto inferiore) e C + K (asintoto superiore).
Gli studî di R. ...
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Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] (ingl. lattice, franc. rèsaux, ted. Gitter) l'insieme dei punti a coordinate intere in un piano (x, y), oppure in uno si tmtta di stabilire che esiste un minimo intero s = g (k) tale che W (N; k; g (k)) ≥ 1.
Ciò era stato già dimostrato da D. Hilbert ...
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Matematico, nato a Lodi il 7 marzo 1824, morto a Pavia il 21 luglio 1873. Fu dapprima insegnante di scuole medie a Lodi e poi a Pavia, dove, nel 1865, ebbe presso quell'università la cattedra di algebra [...] dal Gauss - si può scrivere
e dice che il rapporto dei discriminanti delle due forme è uguale, punto per punto, alla curvatura totale K della superficie, la quale, secondo il celebre teorema del Gauss, dipende esclusivamente dalla prima forma. Le ...
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Matematico e logico-matematico statunitense, nato a Long Branch (New Jersey) il 2 aprile 1934. Ha conseguito il Ph. D. all'università di Chicago nel 1958; è professore di matematica all'università di Stanford [...] e posta da D. Hilbert nel 1900 come primo problema matematico) K. Gödel nel 1940 aveva dimostrata la compatibilità con quegli assiomi. Il , sia nella teoria degl'insiemi non solo da un punto di vista concettuale, ma anche per le nuove direzioni ...
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k, K
(cappa o kappa, ant. o region. ca) s. m. o f., invar. – Decima lettera dell’alfabeto latino, che rappresenta l’occlusiva velare sorda (cioè il suono proprio di c in casa, fuoco, acuto) come il greco κ (che ha lo stesso nome); quando il...
stella1
stélla1 s. f. [lat. stēlla]. – 1. In astronomia, nome generico dei corpi celesti di forma per lo più sferica, costituiti da enormi masse di gas a temperatura molto elevata (che per questo emettono luce), tenuti insieme dall’attrazione...