Riemann, Bernhard
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Matematico tedesco (Breselenz, Hannover, 1826 - Selasca, presso Intra, 1866). Autore di fondamentali lavori, seppur non numerosi, che hanno aperto diversi campi di ricerca nella matematica moderna. In particolare nell'ambito dell' analisi, dei numeri primi e della geometria.
Vita
Avviato dal padre agli studi teologici, li abbandonò per seguire i corsi di matematica; a Berlino (1847-49) fu allievo ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
Riemann, ipotesi di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Riemann, ipotesi di
Riemann, ipotesi di o congettura di Riemann, congettura formulata nel 1859 da B. Riemann su una particolare distribuzione degli zeri non banali della funzione zeta di → Riemann. Tale [...] dei matematici a Parigi, ed è uno dei → problemi del millennio a tutt’oggi [2013] insoluto.
In un articolo del 1859 Riemann introduce la funzione di variabile complessa t
dove
e Γ è la funzione gamma di → Eulero, dimostra che tutti gli zeri di ...
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somma di Riemann
Enciclopedia della Matematica (2013)
somma di Riemann
somma di Riemann → Riemann, somma di. ...
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integrale di Riemann
Enciclopedia della Matematica (2013)
integrale di Riemann
integrale di Riemann → Riemann, integrale di. ...
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spazio di Riemann
Enciclopedia della Matematica (2013)
spazio di Riemann
spazio di Riemann → Riemann, spazio di. ...
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Riemann, superficie di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Riemann, superficie di
Riemann, superficie di ente geometrico ideato da B. Riemann per rendere monodroma una funzione polidroma complessa, di variabile complessa, w = ƒ(z), in modo da poter mettere i [...] in O; essa ricopre infinite volte il piano complesso, con eccezione per l’origine. Le proprietà delle superfici di Riemann hanno numerose connessioni con quelle delle curve algebriche: per esempio, il genere di una curva algebrica piana è il massimo ...
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Riemann, integrale di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Riemann, integrale di
Riemann, integrale di o integrale di Cauchy-Riemann, generalizzazione della nozione di → integrale definito secondo Cauchy, ottenuta non richiedendo a priori che la funzione integranda [...] che suddivide il trapezoide di cui si ricerca l’area. Le ipotesi sotto le quali una funzione è integrabile secondo Riemann sono date dal criterio di Lebesgue-Vitali, secondo cui condizione necessaria e sufficiente perché una funzione limitata in un ...
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Riemann, spazio di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Riemann, spazio di
Riemann, spazio di o varietà riemanniana, spazio metrico n-dimensionale in cui la metrica è espressa attraverso un campo tensoriale associato a ogni punto dello spazio (→ tensore). [...] Kronecker, e quindi la precedente formula esprime il teorema di Pitagora, generalizzato a n dimensioni. In uno spazio di Riemann non euclideo, a partire dalla formula precedente si definisce un tensore di curvatura, che può variare nei diversi punti ...
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Riemann, sfera di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Riemann, sfera di
Riemann, sfera di particolare superficie di Riemann definita aggiungendo un punto all’infinito al piano complesso (→ Riemann, superficie di). Il piano complesso esteso così ottenuto [...] NP interseca tale piano. Per rendere biunivoca la corrispondenza si associa al punto N un punto all’infinito del piano. La sfera di Riemann, che rappresenta un modello della retta proiettiva complessificata, costituisce la più semplice superficie di ...
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Riemann, modello di
Enciclopedia della Matematica (2013)
Riemann, modello di
Riemann, modello di modello per la → geometria ellittica costituito, per quanto riguarda il piano, da una superficie sferica. I punti sono costituiti dalle coppie di punti diametralmente [...] alla superficie della sfera e le rette sono circonferenze massime tracciate sulla superficie della sfera. Il modello di Riemann costituisce un modello coerente di piano non euclideo nel quale il quinto postulato è sostituito dall’assioma: due ...
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