L'Ottocento: matematica. Elasticita e idrodinamica
Gleb Mikhailov
Elasticità e idrodinamica
Il XIX sec. rappresenta per la storia della meccanica dei continui un periodo particolarmente importante, [...] Ω e l'introduzione di una variabile ausiliaria parametrica (Žukovskij e Michell considerarono un semipiano per il dominio di flusso sul piano della variabile complessa ausiliaria) hanno permesso di ampliare in modo sostanziale il gruppo di problemi ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] di ℛ, sarebbe scacciato fuori dal triangolo, anzi, fuori dal semipiano in cui si trova il triangolo, il che è assurdo dedurre una proporzione da un'altra. In casi particolari, molto complessi, un'opportuna serie di lemmi posti all'inizio di un'opera ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] Cauchy osservava che nel passare dalla retta reale al piano complesso una funzione di una variabile reale si trasforma in una di Schwarz-Christoffel, le quali trasformano il semipiano superiore in poligoni; tali trasformazioni furono scoperte, ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] uno dei due quadrati costruiti sul lato BC (nel semipiano non contenente A (fig. 10a), o nel semipiano che contiene A (fig. 10b)). AD taglia BC rettangoli), e muqarnas dette di tipo šīrāzī, più complesse e a elementi più variati.
Per calcolare le ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] matrici 2×2 con elementi interi e determinante 1. Γ è chiamato gruppo modulare ellittico. Indichiamo con ℍ il semipiano superiore complesso, cioè l'insieme di tutti i numeri complessi x+iy, con x,y reali e y>0. Se
[36] formula
è in Γ, γ può ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] di s, mostrando come essa si possa estendere a tutto il piano complesso ℂ, che è meromorfa in ℂ con un solo polo in s=1, semplice e di residuo 1, e che non ha zeri nel semipiano Re(s)>1. Riemann enunciò inoltre sei importanti congetture su ζ ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] delle matrici
Klein studiò come queste matrici agiscano geometricamente sul piano complesso spostando globalmente la regione fondamentale e con essa pavimentano il semipiano superiore. Le regioni fondamentali dei sottogruppi sono costituite da più ...
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Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] analitica della variabile complessa s, olomorfa nel dominio {Re(s) > λ} ⊆ C, detto semipiano di convergenza della è importante considerare l’assoluta convergenza dell’integrale, che si ha in un semipiano {Re(s) > μ}, dove μ ≥ λ è l’ascissa ...
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ipotesi di Riemann
Matteo Longo
Congettura sulla distribuzione degli zeri nella funzione zeta di Riemann. La funzione zeta di Riemann ζ(s) è la serie L di Dirichlet associata al carattere di Dirichlet [...] 1. Come tutte le serie L di Dirichlet, anche la funzione zeta di Riemann converge assolutamente nel semipiano {s∈ℂ tali che R(s)>1} formato dai numeri complessi s con parte reale ✄(s) maggiore di 1, converge (non necessariamente assolutamente) nel ...
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Shimura-Taniyama, congettura di
Shimura-Taniyama, congettura di postula l’esistenza di una relazione tra due diversi tipi di spazi di orbite: il primo spazio è ottenuto dalle curve ellittiche intese [...] qualunque curva ellittica si dimostra che i suoi punti a coordinate complesse si individuano come punti del toro complesso C/R.
Per la costruzione del secondo spazio si considera il semipiano superiore del piano di Argand-Gauss; esso è definito come ...
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