Matematico svedese (Göteborg 1905 - Princeton 1986). Prof. all'Univ. di Uppsala (1937-54) e, dal 1954, all'Institute for advanced study di Princeton, ha dato fondamentali contributi all'analisi complessa, [...] si deve il concetto di distanza estremale, estremo superiore della distanza tra punti di un dominio del piano x): per h(x) crescente in R esiste un'applicazione quasi conforme del semipianosuperiore in sé, con valori h(x) sull'asse x, se e solo se ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] . (Nonostante il fatto che Sn non sia limitato, esso è equivalente a un dominio limitato esattamente come il semipianosuperiore ordinario in C è ‛conformemente' equivalente al disco unitario).
L'operatore di differenziazione esterna d su una varietà ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] che significa che, se S = X + iY, con X e Y reali, allora Y è definita positiva. Tali matrici formano il cosiddetto ‛semipianosuperiore di Siegel', che si denota con Hn. Se D = E, due matrici S′ e S definiscono varietà abeliane isomorfe se e solo se ...
Leggi Tutto
Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] , indicata con X0(1) e chiamata 'curva modulare di livello uno', è quindi uguale al quoziente ℋ*/SL2(Z), dove ℋ* indica il semipianosuperiore esteso ℋ⋃P1(Q). Si tratta di una curva proiettiva, isomorfa a P1(C).
L'isomorfismo da X0(1) a P1(C) è ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] semplificata dal fatto che, per ovvie ragioni geometriche, la traiettoria che fornisce la soluzione deve essere rettilinea nel semipianosuperiore e in quello inferiore, e dunque l'unica incognita è la coordinata del vertice della spezzata che giace ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] gruppo delle matrici 2×2 con elementi interi e determinante 1. Γ è chiamato ‛gruppo modulare ellittico'. Indichiamo con ???OUT-H???, il semipianosuperiore complesso, cioè l'insieme di tutti i numeri complessi x+iy, x, y reali, y>0. Se
è in Γ, γ ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] soluzione di problemi al contorno fu fornito dalle cosiddette applicazioni di Schwarz-Christoffel, le quali trasformano il semipianosuperiore in poligoni; tali trasformazioni furono scoperte, verso la fine degli anni Sessanta del XIX sec. da Elwin ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] Γ il gruppo delle matrici 2×2 con elementi interi e determinante 1. Γ è chiamato gruppo modulare ellittico. Indichiamo con ℍ il semipianosuperiore complesso, cioè l'insieme di tutti i numeri complessi x+iy, con x,y reali e y>0. Se
[36] formula ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] agiscano geometricamente sul piano complesso spostando globalmente la regione fondamentale e con essa pavimentano il semipianosuperiore. Le regioni fondamentali dei sottogruppi sono costituite da più copie della regione fondamentale della funzione ...
Leggi Tutto
forme modulari
Massimo Bertolini
Si indichi con SL2(ℤ) il gruppo delle matrici 2×2 a coeffcienti nell’anello ℤ degli interi relativi aventi determinante 1, e con Γ0(N) il sottogruppo contenente le matrici [...] in serie di Fourier come
[2]
In conclusione, si può dire informalmente che una forma modulare è una funzione olomorfa sul semipianosuperiore e all’infinito, simmetrica rispetto a Γ. Continuando a supporre N=1, si consideri l’esempio delle serie di ...
Leggi Tutto
meridiano
agg. e s. m. [dal lat. meridianus, der. di meridies «mezzogiorno»]. – 1. agg. Di mezzogiorno: le ore m.; il sole m.; calore m.; il m. ozio dell’aie (Pascoli); lontana, entro ai riverberi m., spuntava una cima rocciosa (Buzzati)....