Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] una loro combinazione): strutture algebriche o geometriche, equazioni algebriche, differenziali (ordinarie o esplicito. Si può pensare di sostituire alla f(x) il suo sviluppo in serie attorno a un punto: se x è uno scalare ciò equivale a considerare ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] utilizzati anche in altri problemi: la teoria di Il´jašenko si dice geometrica, mentre l'approccio di Écalle è associato a un nuovo metodo di somma di serie divergenti, che si è rivelato utile per le equazioni differenziali ordinarie nella teoria ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] funzionale. Recentemente H. Amann ha sviluppato, in una serie di lavori, una teoria dei semigruppi analitici per sistemi di Yang-Mills della fisica matematica e in un problema nella geometria risolto in modo eccellente da C. Taubes e S. Donaldson ...
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GRUPPO (XVII, p. 1012; App. II, 1, p. 1096; III, 1, p. 795)
Guido Zappa
Negli ultimi decenni, la teoria dei g. ha compiuto progressi molto considerevoli. Ci limiteremo qui ai più significativi.
Gruppi [...] n) e il g. fattoriale Gi-1/Gi è semplice. Una tale catena si dice "serie di composizione" di G. I g. il cui ordine è un numero primo sono ovviamente g. di simmetrie di particolari strutture geometriche.
Notevoli progressi sono stati compiuti anche ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] Il lavoro di Thompson sta per essere pubblicato in una serie di sei memorie, delle quali solo le prime due sono nel 1972, con l'impiego di metodi elevati tratti dalla geometria algebrica, da Clemens e Griffiths e, indipendentemente, da Iskovskibh e ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] Bernoulli, da Huygens e da Leibniz in una serie di lavori pubblicati tra il 1690 e il 1692 P (E, Ω) coincide con il perimetro di E inteso nel senso della geometria elementare; più in generale, se E è un insieme con il bordo ∂E sufficientemente ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] . Il suo punto di vista, adottato da L. P. Eisenhart, O. Veblen e T. Y. Thomas, dominò la geometria differenziale in America negli anni venti e trenta.
In una serie di lavori pubblicati tra il 1923 e il 1925, E. Cartan sviluppò anche la teoria delle ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] dei voti il 16 luglio 1880, discutendo la dissertazione di geometria superiore Sul connesso di secondo ordine e di seconda classe e lo sviluppo di una funzione di più variabili in serie di Taylor; l’integrazione delle funzioni razionali quando ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] con i numeri naturali e quello con le frazioni Ries inseriva regole per la somma dei termini di una serie aritmetica e geometrica e la regola del tre semplice, applicata nel contesto delle frazioni a numerosi problemi attinenti perlopiù alla pratica ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] proiettiva di Cremona, la teoria analitica di Riemann viene tradotta nel rivoluzionario linguaggio geometrico-proiettivo delle serie lineari.
Una serie lineare è una serie di gruppi di punti, oggi detti ‛divisori effettivi' (v. Shafarevich, cap. 2 ...
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serie
sèrie s. f. [dal lat. series, der. di serĕre «intrecciare, infilare»]. – 1. Successione ordinata e continua di elementi, concreti o astratti, dello stesso genere: è il quarto nella s. dei papi, degli imperatori romani; la s. dei numeri...
lìnea s. f. [dal lat. linea, der. di linum «lino2»; propr. «filo di lino»]. – 1. a. Ente geometrico che si estende nel senso della sola lunghezza, e che può essere matematicamente definito indipendentemente dalla sua materiale esistenza nonché...