L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] funzioni distinte, in contrasto con le convinzioni diRiemann.
Le frontiere naturali che impediscono a una funzione di variabile complessa definita su un disco di essere prolungata all'intera sferadiRiemann, sono composte da punti in ogni intorno ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] giunse a congetturare che ogni superficie diRiemann corrispondesse a un gruppo di questo tipo e viceversa.
Ciò implicava che ogni superficie diRiemann si potesse ottenere da un poligono contenuto nella sferadiRiemann, o nel piano complesso o nel ...
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Riemann Bernhard
Riemann 〈rìiman〉 Bernhard [STF] (Breselenz 1826 - Intra 1866) Prof. di matematica nell'univ. di Gottinga (1857). ◆ [ALG] Formula di R.-Hurwitz: v. Riemann, superfici di: V 4 b. ◆ [ALG] [...] .-Roch: v. fibrati: II 570 d. ◆ [ALG] Relazioni bilineari di R.: v. Riemann, superfici di: V 6 a. ◆ [ALG] Sferadi R.: sfera sulla quale si suole rappresentare, mediante proiezione stereografica, il piano di Argand-Gauss: v. fibrati: II 569 b. ◆ [ALG ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] ad attirare l'attenzione dei matematici dopo il 1867, quando lo scritto di abilitazione diRiemann fu pubblicato postumo. Di analoghe funzioni 'patologiche' il matematico di Gottinga doveva aver discusso anche nei suoi corsi, se in una comunicazione ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] ottiene l'analogo bidimensionale della condizione di integrabilità diRiemann. Una definizione simile fu data, interno della sfera nel centro della sfera, e [V0] il potenziale nel centro della sfera della massa che si trova all'esterno di essa" ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] nel quale la sfera unitaria non è necessariamente debolmente compatta per successioni. I risultati di Riesz sono molto di esistenza di Hodge degli integrali armonici su una varietà diRiemanndi dimensione n; teorema splendido in sé e gravido di ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] , ma descrivono il loro prolungamento analitico sulla sfera complessa nel caso in cui la variabile sia complessa (tuttavia in questa fase nel lavoro di Kummer la variabile è reale).
Riemann e le questioni di monodromia
La risposta più profonda allo ...
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Selezione di 7 problemi matematici proposti nel 2000 dal Clay Mathematics Institute (CMI) di Cambridge, Massachusetts, che ha stanziato per la risoluzione di ognuno di essi un premio di 1 milione di dollari. [...] che ogni varietà tridimensionale chiusa semplicemente connessa è omeomorfa a una sfera (➔ Poincaré, Jules-Henri).
Ipotesi diRiemann Afferma che tutti gli zeri non banali della funzione zeta diRiemann hanno parte reale uguale a 1/2. La funzione zeta ...
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connessione
connessióne [Der. del lat. connessio -onis, dal lat. connexus (→ connesso) "l'essere connesso, il modo in cui si è connessi"] [ALG] [ANM] Generic., legame di dipendenza fra due o più grandezze [...] di tagli chiusi che si possono praticare sulla superficie senza farne venire meno la c. (zero per la sfera, di carattere differenziale e che si possono ritenere, in un certo senso, come generalizzazioni degli spazi diRiemann; a seconda del tipo di ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] di i. definito è sostanzialmente dovuta a P. Mengoli, A. Cauchy e B. Riemann; dell’i. di Mengoli-Cauchy-Riemann . Così, per es., se C è il cerchio del piano xy e S la sfera, ambedue con il centro nell’origine degli assi e raggio r, per il volume V ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...