L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] dove N(α) denota la norma nel campo quadratico Q(√b). Il simbolo [11] vale 1 se p non divide b, e si ritrova il simbolodiLegendre se p=b. Le leggi di reciprocità si esprimono allora in una forma particolarmente interessante mediante la formula del ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] 2 numero primo e a intero non divisibile per p, implica che a(p−1)/2≡±1 (mod p). Sulla base di questa conseguenza, Legendre introdusse nel 1798 il cosiddetto 'simbolodiLegendre' (a/p) nel modo seguente: se p≠2 è un numero primo, e a è un intero non ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] interessanti. Il simbolo ʃ proposto da G.W. Leibniz è la deformazione di una S, iniziale di Summa, e ricorda, insieme ai simboli f(x)dx di Lagrange, di Hermite, diLegendre ecc.). Le formule viste prevedono la suddivisione dell’intervallo di ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] modo con cui si ricavano l'equazione di Eulero e le condizioni necessarie diLegendre e di Jacobi si deduce facilmente che tali condizioni condizione precedente e viene indicata col solito simbolo
Dalle formule di Gauss-Green segue che, se u ha ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] , già presentata in un articolo precedente, che afferma di aver derivato da un lavoro diLegendre (1808).
Come era piuttosto comune in quel periodo, Cauchy definisce i numeri immaginari quali "espressioni simboliche" della forma a+b√−1, dove a e ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] matematici come Eulero, Joseph-Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre, Carl F. Gauss, e riprese da studiosi annosa questione eretta a simbolodi problema impossibile anche nel linguaggio corrente.
I problemi che cercano di stabilire se un dato numero ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] è somma di al più s potenze e-esime (non negative).
Per i teoremi di Lagrange dei quattro quadrati e diLegendre dei tre un certo D dipendente da m, dove
denota il simbolo quadratico di Kronecker. Questa parte richiede ancora una nuova idea, ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] di Pierre de Fermat, Leonhard Euler, Joseph-Louis Lagrange, Adrien-Marie Legendre e Gauss. Particolarmente feconde sono risultate le idee di grandi.
Se indichiamo con il simbolo J(N) il numero delle soluzioni dell'equazione di Goldbach p1+p2+p3=N nei ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] di un minimo di T in C sono state formulate da vari matematici. Per esempio, Adrien-Marie Legendre stabilì che se z∈C è un minimo di esiste un elemento di H, che indicheremo col simbolo ∇J(u), tale che
[29] formula.
∇J(u) è il gradiente di J. Se H ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] quale egli assegnò, in uno scritto del 1762, il simbolo 'δ'. La possibilità d'invertire le variabili si trasformava i nuovi colleghi di Lagrange, Adrien-Marie Legendre (1752-1833), che nel 1786 ebbe modo di vedere il trattato in corso di stampa, aveva ...
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laissez faire, laissez passer
‹lesé fèer lesé pasé› (fr. «lasciate fare, lasciate passare»). – Massima, attribuita all’economista fr. J.-C.-M.-V. de Gournay (1712-1759), che nel sec. 18° costituì una sorta di slogan per i fisiocrati e i liberisti...