Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] stocastiche costituisce un campo di ricerca sottoposto a crescente attenzione, perché di grande interesse applicativo: in fisica, tali equazioni sono lo strumento adatto per descrivere l’evoluzione di un qualunque sistema in cui siano presenti ...
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Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] tra una o più funzioni incognite e le loro derivate. Nel caso di funzioni tra cui intercorra più di una relazione, si parla propriamente disistemidiequazioni differenziali. Se le funzioni incognite e le relative relazioni dipendono da una ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto disistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea disistema fisico a quella di ecosistema, [...] dalla teoria dei s. d., poiché Gromov utilizza alcuni sistemidiequazioni alle derivate parziali e i suoi risultati si applicano anche a problemi estranei alla teoria dei sistemi dinamici. I migliori risultati sulle soluzioni periodiche dei s ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] Ampère (v. per es. Aubin 1982; Caffarelli, Nirenberg e Spruck 1984).
Abbiamo già visto che nel caso disistemidiequazioni ellittiche o paraboliche (anche se sono in forma divergenza) la teoria della regolarità fallisce a causa della possibilità che ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] incomprimibile che aderisce alle pareti; se u = {u1, ..., un} rappresenta il vettore velocità, e p la pressione, il sistemadiequazioni sarà
dove u0 è dato in Ω. Nella (8) la grandezza ν, che rappresenta la viscosità, è positiva.
A differenza ...
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sistemasistema in senso generale, termine sinonimo di insieme. In particolare, in riferimento a insiemi di proposizioni o formule dotate di un argomento indeterminato, il termine è usato per indicare [...] assegnato. In questo senso si parla di → sistemadiequazioni, di → sistemadi disequazioni, di → sistema misto, intendendo rispettivamente un insieme diequazioni, un insieme di disequazioni, un insieme diequazioni e disequazioni, delle quali si ...
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equazioni compatibili
equazioni compatibili in algebra, due o più equazioni che ammettono soluzioni comuni, cioè tali che l’intersezione dei loro insiemi delle soluzioni, nell’ambito dello stesso dominio, [...] . Un sistemadiequazioni compatibili ammette perciò soluzioni. Equazioni incompatibili, viceversa, sono equazioni i cui insiemi delle soluzioni hanno intersezione vuota. Per esempio, x + 1 = 0 e x 2 − 1 = 0, di dominio R, sono equazioni compatibili ...
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equazioni indipendenti
equazioni indipendenti in algebra, due equazioni che non sono ottenibili l’una dall’altra mediante i principi di → equivalenza per equazioni. La nozione ha particolare rilevanza [...] due è esprimibile come combinazione lineare dell’altra. Un sistemadiequazioni è detto un sistemadiequazioni indipendenti se nessuna di loro è ottenibile sommando altre equazioni del sistema, eventualmente moltiplicate per un numero costante. ...
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sistema, grado di un
sistema, grado di un in algebra, per un sistemadiequazioni algebriche, prodotto dei gradi delle singole equazioni che compongono il sistema. Un sistemadiequazionidi primo grado [...] (detto anche sistema lineare) è quindi necessariamente composto di tutte equazionidi primo grado (→ grado; → sistema). ...
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Chimica
Capacità di un composto o un sistema chimico di conservarsi invariato, di non subire modificazioni chimiche. Sono detti stabilizzatori (o sostanze stabilizzanti o solo stabilizzanti) le sostanze [...] perché i risultati che si conoscono sono relativi a questo caso. Dato un sistemadiequazioni differenziali della forma x′=f(t,x), e posto per semplicità nell’origine un punto di equilibrio del sistema, f(t,0)=0 per ogni t, si dice che l’origine è ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...