La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] segmenti AB=AC=x, quindi CD=BE=p/2 (fig. 1). Se la somma delle aree ABMC, BENM, DCMP è uguale a q, allora la superficie del caso, per BC=AB (fig. 5), che corrisponde alla condizione algebrica c1/3=a/2. Completiamo il quadrato DC e tracciamo l'iperbole ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] Poiché i gruppi che Lie stava studiando contengono elementi che si possono sia sommare sia moltiplicare tra loro (e pertanto costituiscono quella che oggi si chiama un'algebra) il termine 'normale' va sostituito con il termine 'ideale'. Un insieme di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] primi della forma 4n +1 (essendo interi che si possono scrivere come somma di due quadrati). Il numero 2 si decompone in (−i)(1+i ordinari, risulta che, (1+√5)/2 è radice dell'equazione algebrica x2−x−1=0, la quale ha coefficiente direttore uguale a ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] sua opera in la pratica di Arithmetica e geometria e in Algebra che sarà una bella cosa. Et perché egli ha inteso di rado negata, che «tutte le linee» sia un sinonimo di «la somma di tutte le linee».
Si vede qui come una rivoluzione completa sia a ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] matrici a elementi 0 e 1, compresa la matrice identica, e la cui somma è la matrice con tutti 1. La teoria delle rappresentazioni di queste algebre ha un'importanza cruciale in combinatoria.
La teoria dei disegni riguarda disposizioni di sottoinsiemi ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] ) con figure di diverso genere, alle applicazioni dei risultati ottenuti alla teoria algebrica dei numeri e alla cristallografia.
I problemi relativi alla somma di funzioni moltiplicative hanno portato Littlewood al teorema che afferma che il numero ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] numeri del tipo [14] sono chiamati interi di Gauss. Poiché la loro somma, differenza e prodotto sono di nuovo un intero di Gauss, questi formano un sistema algebrico molto simile agli interi ordinari, al cui interno è possibile sviluppare una teoria ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] regolate. Si ottiene l'integrale definito a partire dalle somme di Riemann. Si stabiliscono le proprietà generali dell' la topologia di Zariski.
Il terzo capitolo è dedicato alle algebre graduate di tipo finito e agli anelli e moduli filtrati. ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] ;a(x, ξ)ô(ξ)dξ,
dove a si comporta come somma di funzioni omogenee per ∣ ξ ∣ → ∞. Si può estendere vh) ∀ vh ∈ Vh. (31)
Il sistema (31) è ancora un sistema algebrico lineare, in cui il numero delle equazioni è uguale alla dimensione di Vh.
Nei casi ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] ’equazione. Ciò nondimeno, questo non esclude che numeri definiti con procedimenti infiniti si rivelino alla fine razionali o tutt’al più algebrici: per es., la somma infinita 1+(2/5)+(2/5)2+(2/5)3+… è uguale a 5/3.
Soltanto nel 1844 la questione fu ...
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somma
sómma s. f. [lat. sŭmma, propr. «il punto più alto», femm. sostantivato dell’agg. sŭmmus «sommo»]. – 1. a. In matematica, il risultato dell’operazione di addizione e, nell’uso corrente ma meno propriam., l’operazione stessa: la s. di...
algebrico
algèbrico agg. [der. di algebra] (pl. m. -ci). – Di algebra, che concerne l’algebra: calcoli a., somma a., analisi a., ecc.; in partic.: espressione a., ogni scrittura in cui compaiano numeri, lettere e indeterminate, queste ultime...