Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] x in G e tale inoltre che E sia dimisuranulla rispetto a C1 se, e soltanto se, ϕ(E) ha misuranulla rispetto a C2.
Se S, C è un G-spazio dimisura e S1 è un sottoinsiemedi Borel G-invariante di S che non ha misuranulla rispetto a C, S1, C1 è un ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] quando si pensava il continuo come composto di indivisibili dimisuranulla, punti per segmenti, segmenti per superfici, formulare come la congettura che ogni sottoinsiemedi R debba avere la cardinalità di R o quella di N. Questa ipotesi era anche ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] che due funzioni f1 e f2 definiscono lo stesso elemento di L2 se e solo se la loro differenza è 0 per tutti i valori di s in [a,b] tranne al più quelli contenuti in un insieme dimisuranulla. In questo modo, L2 diventa uno spazio metrico completo ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] ', cioè dimostrare che la soluzione della [11] ha derivate continue di qualsiasi ordine in un sottoinsieme ω0 di ω che differisce da ω per un insieme dimisura n-dimensionale nulla. Questi risultati sono stati ottenuti a partire dalla fine degli anni ...
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spazio Lp (O)
spazio Lp(Ω) con Ω sottoinsiememisurabiledi Rn, spazio vettoriale delle funzioni ƒ misurabili secondo Lebesgue per le quali l’integrale
Se p ≥ 1, lo spazio è normato, con norma
e completo [...] |ƒ(x)|, cioè l’estremo superiore a meno di un insieme dimisuranulla:
Si osserva che gli elementi di Lp sono in realtà classi di equivalenza di funzioni rispetto alla relazione di uguaglianza quasi ovunque (q.o.), cioè s’intendono equivalenti ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili dimisura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] a ogni ϑ è associata una misuradi probabilità Pθ (o una funzione di densità p(z/ϑ)) che assegna la probabilità ai sottoinsiemidi A. Θ è detto spazio di Pauli, che permette di avere nello stato di impulso nullo solo 2s+1 fermioni di spin s, un gas di ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] per intuire gli oggetti come esterni a noi, ma nulla può dirci circa la realtà dei rapporti tra gli misurabile. S. nel quale è assegnata una σ-algebra disottoinsiemi, cioè un’algebra booleana disottoinsiemi chiusa non solo per le operazioni di ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] di T′ o, equivalentemente, ‘una formula è una conseguenza di un insieme M di enunciati se e solo se è conseguenza di un sottoinsieme finito di errori dimisura, alla variazione accidentale, agli errori didi variabili casuali di valor medio nullo ...
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Nel linguaggio scientifico, in presenza di fenomeni casuali (o aleatori), p. di un evento è il numero, compreso fra 0 e 1, che esprime il grado di possibilità che l’evento si verifichi, intendendo che [...] di condizionamenti possibili. Nel modello di Rényi, come in quello di Kolmogorov, l’insieme ℱ di tutti gli eventi è una σ-algebra booleana disottoinsiemididi questi valori, ottenute in un gran numero dimisuredi ξ in condizioni di preparazione ...
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Fisica
Nella meccanica statistica classica con i. statistico, o con il termine ensemble, introdotto da J.W. Gibbs, si indicano famiglie di stati di equilibrio macroscopico. Nello spazio delle fasi, cioè [...] meccanica newtoniana. Si introduce quindi la nozione dimisuradi probabilità invariante, o stazionaria, sullo spazio sottoinsiemidi un i. A, cioè tra gli i. costituiti da una parte degli elementi di A, anche l’i. privo di elementi (i. vuoto, o nullo ...
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vuoto
vuòto (ant. o pop. vòto) agg. [lat. volg. *vocĭtus, da vacĭtus, part. pass. di un verbo *vacēre «vuotare», con la stessa radice di vacuus «vacuo, vuoto»]. – 1. a. Privo di contenuto, che non contiene nulla, che non ha nulla dentro di...