Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] la dimensione. La dimensione di V è il massimo intero d tale che ogni sottospazio Pr−d di Pr abbia intersezione con V; l’ordine di V è il stessa dimensione. Per es. una conica è una v. lineare di dimensione 1.
V. prodotto
In generale, date due v ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] di ℋ definito da XP={x∈ℋ tali che Px=x} dove P è un proiettore ortogonale. Non è difficile verificare (P è lineare) che XP è un sottospaziolineare chiuso nella norma indotta dal prodotto scalare. Si ha inoltre (I−P)2=I−2P+P2=I−P, così che anche I−P ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] che si annullano sui punti del contorno:
Questo è un sottospazio vettoriale di V di dimensione n−1. Una base molto ψ ∈ Vh, sia:
Queste equazioni conducono a un sistema algebrico lineare nelle componenti di uh, il quale è sempre non singolare e, ...
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Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] integrabile) si possano ottenere come loro combinazione lineare (cioè come serie di tali funzioni moltiplicate scala in maniera univoca. Per costruire la base di w. si introduce un sottospazio di dettagli Wj⊂Vj+1 tale che ogni elemento f di Vj+1 si ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] e soddisfa sempre la regola del prodotto di Leibniz A(x y) = A(x)y + xA(y). Infine, sia A un operatore lineare definito su un sottospazio compatto D(A) di uno spazio di Banach E. Nello spazio duale E′ di E (v. cap. 3, § c) sarà definito un ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] è simmetrica, dunque p=q/(q−1). Riesz dimostrò che se F è un funzionale lineare continuo su Lp, allora per ogni f in Lp vale la [10] con Φ elemento che lo spazio X sia completo e sia S un sottospazio del duale coniugato X′. Se per ogni x in X ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] uno spazio di Hilbert E non è definito nell'intero spazio E ma soltanto in un sottospazio vettoriale dom(T), che per semplicità supponiamo sia denso in E. Tale operatore è lineare e ha valori in E; non è richiesta la sua continuità nel dom(T) bensì ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] non degenere, il suo indice di Morse è, per definizione, la dimensione del sottospazio di ℝn dove la matrice D2fM(p) è definita negativa. Se k è . Per esempio, consideriamo l'equazione di Klein-Gordon non lineare
[39] formula,
dove ϕ(t,x) è una ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] e [28] coincidono quando α(x)≤u(x)≤β(x). Ora, come nel paragrafo 3, il problema lineare
[29] u″−u = h(x) u(0) = u(T) u′(0) = u′(T)
nell'approssimare Φ in Ω con mappe Φn a valori in sottospazi finito-dimensionali Xn di X e nel mostrare che i ...
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sottospazio
sottospàzio s. m. [comp. di sotto- e spazio]. – In matematica, è così detto un sottoinsieme di uno spazio che mantenga la struttura e le proprietà dello spazio dato; con sign. più specifici, si parla di s. vettoriale, lineare,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...