LEVI, Beppo
Salvatore Coen
Nacque a Torino il 14 maggio 1875 da Giulio Giacomo e Sara Diamantina (Mentina) Pugliese. Presso l'Università di Torino compì i suoi studi fino al conseguimento della laurea [...] introduzione di nuove idee e di nuovi metodi: gli "spazidi Beppo Levi" saranno introdotti in memoria di uno spazio funzionale definito con precisione in questo lavoro (ora si preferisce parlare, in un contesto più generale, dispazidiSobolev). Da ...
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trasformata integrale
trasformata integrale tecnica di soluzione per equazioni differenziali lineari, sovente alle derivate parziali; si basa su un cambiamento di incognita dato da un integrale definito [...] e una teoria moderna, in cui si opera con funzioni in opportuni spazi funzionali, del tipo spazidi → Sobolev o spazidi distribuzioni (per esempio, contenenti la δ di → Dirac; si veda → distribuzioni, teoria delle). Non si entrerà qui nei dettagli ...
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Banach, spaziodi
Banach, spaziodispazio vettoriale (definito sul campo dei numeri reali o complessi), in cui è definita una → norma che induce una → metrica rispetto alla quale ogni successione di [...] esima integrabile secondo Lebesgue in Ω, con Ω insieme misurabile di Rn e 1 ≤ p < ∞;
• lo spazio L∞(Ω), formato dalle funzioni essenzialmente limitate in Ω;
• gli spazidi → Sobolev Wk,p(Ω);
• lo → spazio l p delle successioni x = {ξk} a potenza p ...
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Moser
Moser Jürgen Kurt (Königsberg, Prussia orientale, oggi Kaliningrad, Russia, 1928 - Zurigo 1999) matematico statunitense di origine tedesca. Nel 1947 si stabilì a Göttingen, dove iniziò le sue ricerche [...] Kolmogorov e V. Arnold) che stabilisce l’esistenza di moti quasi-periodici sotto piccole perturbazioni nell’ambito della teoria dei sistemi dinamici, e a casi limite di disuguaglianze in spazidiSobolev. Nel 1994 gli è stato assegnato il Premio Wolf ...
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Rellich
Rellich Franz (Tramin, oggi Termeno, Sudtirolo, 1906 - Göttingen 1955) matematico tedesco di origine austriaca. Studiò all’università di Graz e successivamente a Göttingen, dove conseguì il dottorato [...] , che poté riprendere solo nel 1946. Importanti i suoi contributi nella teoria delle equazioni differenziali alle derivate parziali, nella teoria degli spazidi → Sobolev (tra cui un teorema che porta il suo nome) e in meccanica quantistica. ...
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Pochozaev
Pochožaev Stanislav Ivanovič (Ust’-Kjachta 1935) matematico russo. Dal 1963 professore presso l’Istituto per l’energia e ingegneria di Mosca, dal 1984 membro dell’Accademia delle scienze russa. [...] portano il suo nome (con le quali si dimostra la non esistenza di soluzioni nell’ambito di equazioni differenziali non lineari) e per casi limite di immersione degli spazidiSobolev da lui pubblicati nel 1965 e solo recentemente a lui attribuiti. ...
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Hilbert, spaziodi
Hilbert, spaziodi in algebra lineare, particolare spaziodi Banach, in cui la norma è indotta da un prodotto scalare. Dato uno spazio vettoriale X, che per generalità si suppone sul [...] successioni x = {xk} per cui la serie
è convergente, e agli spazi L2(Ω) delle funzioni a quadrato integrabile in un dominio Ω misurabile di Rn:
con le proprie generalizzazioni (→ Sobolev, spazidi). Il prodotto scalare in l 2 è dato da
e quello ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] o a sinistra le coordinate x0, ..., xn.
S. diSobolev. Particolare tipo di s. funzionale, che si indica con Wk,p(Ω); si tratta di uno s. di funzioni a valori complessi, definite in un aperto Ω di Rm e tali che: a) possiedono derivate (nel senso ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] limitato con il bordo regolare ∂Ω e si consideri il problema seguente per u(x,y,z,t):
Se scegliamo per X lo spaziodiSobolev H10(Ω) (sommariamente detto, questo spazio contiene le funzioni u su Ω che si annullano al bordo ∂Ω e tali che , per Y lo ...
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FUNZIONE (XVI, p. 185; App. III, 1, p. 692)
Luigi Amerio
Si ritiene opportuno riprendere la trattazione delle questioni relative alle f. quasi periodiche per ulteriori generalizzazioni e puntualizzazioni [...] vibratori elastici, poiché il principio di conservazione dell'energia e la quasi-periodicità, in opportuni spazi funzionali, sono strettamente legati: i primi risultati in questo campo, dovuti a Bochner, S. L. Sobolev, O. Ladyženskaja, concernono l ...
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