Corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che sia comparabile con le operazioni definite negli insiemi.
Dati due insiemi A e A′ provvisti di una struttura algebrica dello stesso tipo [...] (per es., due gruppi o due anelli o due spazivettoriali), si chiama o. di A in A′ (o, con termine antiquato, isomorfismo meriedrico) ogni applicazione f: A→A′ che rispetti le operazioni definite nei due insiemi. Per es., se A e A′ sono due anelli e ...
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In matematica, concetto introdotto nel 1935 da H. Whitney in relazione a problemi di topologia e geometria delle varietà. Ha dato luogo a una teoria che ha avuto un enorme sviluppo, specialmente in connessione [...] agli spazivettoriali (A. Grothendieck, M.F. Atiyah, F. Hirzebruch) e ha condotto alla costruzione di nuovi invarianti topologici. Una funzione continua p: E→B è un f. con spazio totale E, spazio di base B e spazio fibra F se esiste un ricoprimento ...
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VETTORE
Roberto Marcolongo
Matematica. - Le grandezze, che si incontrano in geometria, in meccanica, in fisica, si possono distinguere in due classi. Le une - quali, ad es., le lunghezze, le aree, i [...] .
Lo sviluppo ulteriore della teoria comprende la successiva estensione agli spazî curvi a più dimensioni.
Bibl.: C. Burali-Forti e R. Marcolongo, Elementi di calcolo vettoriale con numerose applicazioni alla geometria, alla meccanica e alla fisica ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] z1, ..., zn (quando consideriamo un singolo intorno coordinato Uα omettiamo l'indice α in z¹α, ..., znα); lo spaziovettoriale tangente complesso di M è spazzato da ∂/∂z1, ..., ∂/∂zn e dai loro coniugati ∂/∂ÿ1, ..., ∂/∂ÿn. Le forme differenziali ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] in un elegante calcolo con i vettori, dove si fornì per la prima volta una teoria assiomatica degli spazivettoriali, comprensiva anche degli spazi di dimensione infinita. Applicato alla geometria differenziale e alla meccanica razionale, il calcolo ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] per ogni i = 1, ..., m. Dato un divisore D, l'insieme di tutte le funzioni razionali f tali che (f) + D ≥ 0 è chiaramente uno spaziovettoriale, denotato con L (D). Se D ≥ 0, dire che f ∈ L (D) equivale a dire che f è regolare fuori di Y1, ..., Ym e ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] ; essa ha dimensione 8 ed è detta l'algebra delle matrici di Cayley. Un modo di descriverla può essere il seguente: siano V e W due spazivettoriali di dimensione 3 su un dato corpo F, e sia C l'insieme di tutte le ‛matrici'
con a e b in F, x in V ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] di dimensione finita è stato introdotto nel cap. 2, § b; la definizione, per analogia, è applicabile su qualsivoglia spaziovettoriale su C. Se per esempio H = L2(μ), (f ∣ g) = ∫ −fgdμ è un prodotto interno (prodotto scalare) su H, e ∥ f ∥ = (f ∣ f ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] olomorfo F, di rango r su una varietà analitica V, consta di una famiglia F={Fp}p∈V di spazivettoriali complessi di dimensione r, uno per ogni punto p∈V, che variano olomorficamente al variare del punto p in V. Una sezione C∞ di un fibrato ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] Vi si espone la teoria dei moduli sugli anelli a ideali principali. L'ultima parte è relativa agli endomorfismi degli spazivettoriali; essa studia i moduli associati, i valori e i vettori propri e la riduzione alla forma diagonale. Per il polinomio ...
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vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...