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limitato

Enciclopedia on line

In matematica, si dice l. (in uno spazio euclideo En a n dimensioni) un insieme di punti di En tutto contenuto in una sfera avente per centro l’origine di En. Si dice l. superiormente (o inferiormente) [...] un insieme di numeri reali, gli elementi del quale non superano mai un dato numero H (ovvero non scendono mai al disotto di un dato valore h). Un insieme che sia l. tanto inferiormente quanto superiormente ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA
TAGS: SPAZIO EUCLIDEO – NUMERI REALI – MATEMATICA

spazio metrico

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

spazio metrico Luca Tomassini Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] della matematica avviatosi a partire dal XIX secolo. D’altro canto, l’estensione agli spazi metrici delle proprietà dello spazio euclideo definibili a partire dalla sola distanza introduce un linguaggio geometrico in numerosi problemi di algebra ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: DISUGUAGLIANZA TRIANGOLARE – SUCCESSIONI CONVERGENTI – SUCCESSIONE DI CAUCHY – ANALISI MATEMATICA – TEORIA DEI NUMERI
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limite

Enciclopedia on line

Livello massimo, al di sopra o al di sotto del quale si verifica un fenomeno. Fisica Angolo limite In ottica, nel passaggio di un raggio da un mezzo a un altro con indice di rifrazione assoluto inferiore [...] intorno). Limite per una funzione puntuale di punto Se il punto Q=F(P) variabile nello spazio euclideo En è funzione di un punto P, variabile in un insieme A dello spazio euclideo En, si dice che limP→P0 F(P)=L (essendo P0 un punto di accumulazione ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – OTTICA – BIOGEOGRAFIA – ESPLORAZIONE CARTOGRAFIA E TOPOGRAFIA – PETROGRAFIA – ANALISI MATEMATICA
TAGS: FUNZIONE DI VARIABILE REALE – LIMITE DI UNA SUCCESSIONE – PUNTO DI ACCUMULAZIONE – LIMITE DI UNA FUNZIONE – CALCOLO INFINITESIMALE
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massimi e minimi

Enciclopedia on line

Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] minimi Ricordiamo anzitutto il classico teorema di Weierstrass: una funzione continua in un insieme chiuso e limitato di uno spazio euclideo a un numero qualunque di dimensioni vi ammette sempre almeno un massimo e almeno un minimo. Più generalmente ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – STORIA DELLA MATEMATICA
TAGS: METODO DEI MOLTIPLICATORI DI LAGRANGE – FUNZIONI DI DUE O PIÙ VARIABILI – INSIEME DI DEFINIZIONE – SPAZIO TOPOLOGICO – FUNZIONE CONTINUA

variazione

Enciclopedia on line

Matematica Calcolo delle variazioni Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] , esso è collegato a problemi di segmentazione d’immagine nella teoria della visione artificiale. Data una regione limitata Ω dello spazio euclideo n-dimensionale e una funzione limitata g definita su Ω, il problema consiste nel trovare il minimo del ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: FUNZIONE DI PIÙ VARIABILI – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – SOLUZIONE GENERALIZZATA – SEMPLICEMENTE CONNESSO
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ellittico

Enciclopedia on line

Botanica Si dice di un organo (per es., una foglia) quando il suo contorno ha quasi esattamente la forma di un ellisse, ha cioè i due estremi arrotondati; oppure, meno propriamente, quando i due estremi [...] definiti come segue: sia α=( α1,…, αn) una n-upla di interi αk=0,1,2,… e ξ =(ξ1,…, ξn) un vettore nello spazio euclideo n-dimensionale Rn, e si definiscano |α| = α1+…+αn, Dk= ∂−−−∂xk ; un operatore L= ∑∣α∣≤maα (x) D1α1 ∙ … ∙ Dnαn, con aα(x ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANATOMIA MORFOLOGIA CITOLOGIA – TEMI GENERALI – FISICA MATEMATICA – ANALISI MATEMATICA
TAGS: OPERATORI DIFFERENZIALI – LUNGHEZZA DI UN ARCO – FUNZIONE ANALITICA – FUNZIONE RAZIONALE – FUNZIONI ABELIANE

multivettore

Enciclopedia on line

In matematica, una delle possibili generalizzazioni della nozione di vettore. Si consideri uno spazio euclideo a n dimensioni, e in esso un sistema ordinato di r vettori uscenti da uno stesso punto. Si [...] due parallelotopi o r-parallelepipedi (ossia parallelepipedi r-dimensionali) di uguale volume. Se, poi, un r-vettore appartiene a uno spazio euclideo di dimensione inferiore a r si dirà che esso rappresenta il m. nullo. Nei casi in cui è r=2, r ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: CLASSI DI EQUIVALENZA – APPLICAZIONE LINEARE – SEGMENTO ORIENTATO – SPAZIO EUCLIDEO – PARALLELOGRAMMI

Calcolo delle variazioni

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] . Nella versione più generale S e Γ sono superfici di dimensioni rispettivamente d e d−1 contenute nello spazio euclideo n-dimensionale, e per 'area' di S si intende il volume d-dimensionale. Tale problema è anche noto come problema di Plateau, dal ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONE DI EULERO-LAGRANGE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – TEORIA DELLA RELATIVITÀ – LENTE GRAVITAZIONALE
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analisi non lineare

Enciclopedia on line

Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare. Abstract [...] è stata introdotta in seguito da Richard S. Palais e Steven Smale. I risultati ottenuti per spazi euclidei sono stati opportunamente estesi a spazi funzionali di dimensione infinita, anche nel caso in cui non vale la condizione di Palais e Smale ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: PROBLEMA DELLA BRACHISTOCRONA – CALCOLO DELLE VARIAZIONI – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – PROBLEMA ISOPERIMETRICO – ANALISI MATEMATICA

Operatori, teoria degli

Enciclopedia del Novecento II Supplemento (1998)

Operatori, teoria degli Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] , con d (x, y) = ∥x - y∥, che viene chiamata ‛metrica euclidea'. Uno spazio di dimensione n dotato di questa metrica (e norma) si dice per K = R ‛spazio euclideo', per K = C ‛spazio unitario' di dimensione n (∈ N). Sia ora nel seguito E unitario, dim ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – TEORIA DELLE RAPPRESENTAZIONI – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – MOLTIPLICAZIONE FRA MATRICI – TEOREMA DI CAYLEY-HAMILTON
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Vocabolario
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
euclidèo
euclideo euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
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