spaziovettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] C∞([a,b]) rientra tuttavia in un’altra importante classe di spazivettoriali topologici, quella degli spazi localmente convessi. Si tratta di spazivettoriali topologici in cui ogni insieme aperto non vuoto contiene un aperto non vuoto convesso ...
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spazio duale
Luca Tomassini
Dato uno spaziovettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spaziovettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] ∈Y allora x1=x2. Il caso più importante è senza dubbio quello in cui X è uno spaziovettoriale topologico (dotato della topologia localmente convessa τ), Y è lo spazio di tutti i funzionali lineari continui su X (rispetto alla topologia τ) e (x,x′)=x ...
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vettore
vettóre [agg. m. e s.m. (per il f. → vettrice) Der. del lat. vector -oris "conducente, portatore", dal part. pass. vectus di vehere "condurre, portare"] [ALG] Ente che permette di descrivere [...] : I 589 f. ◆ [CHF] Mappa dei v.: v. cristalli molecolari: II 37 c. ◆ [RGR] Norma di un v.: → vettoriale: Spaziovettoriale. ◆ [EMG] Potenziale magnetico v.: v. magnetostatica nel vuoto: III 604 e. ◆ [ALG] Prodotto scalare tra v.: v. sopra: [ALG ...
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operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spaziovettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] indotta dal prodotto scalare. Si ha inoltre (I−P)2=I−2P+P2=I−P, così che anche I−P è un proiettore (evidentemente ortogonale). Lo spazio lineare XI−P={x∈ℋ tali che (I−P)x=x} coincide con il complemento ortogonale di XP in ℋ: se x∈XI−P e y∈XP allora ...
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polinomi ortogonali
Alfio Quarteroni
Si consideri lo spaziovettoriale ℙn dei polinomi algebrici di grado minore o uguale a n e sia w:(a,b)→ℝ una funzione peso, ovvero una funzione non negativa e assolutamente [...] continua nell’intervallo aperto (a,b). Il sistema di polinomi {φk(x)}nk=0, con φk∈ℙn, è detto ortogonale rispetto al peso w se
per k≠m. Qualora si considerino a=−1,b=1 e w(x)≡1 si ottiene la famiglia ...
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spaziospàzio [Der. del lat. spatium, probab. da patere "essere aperto"] [FAF] Con signif. intuitivo astratto e assoluto, il luogo illimitato in cui tutti gli oggetti materiali appaiono collocati, di [...] di variabile reale definite nell'intervallo (0, 1). Per altre notizie, → vettoriale: Spaziovettoriale. ◆ S. vettoriale euclideo: v. tensore: VI 123 f. ◆ [ALG] S. vettoriale tangente: v. varietà differenziali infinito-dimensionali: VI 493 f. ◆ [FSP ...
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spazio delle distribuzioni
Luca Tomassini
Una generalizzazione del concetto classico di spazio di funzioni, la cui necessità si presenta in molti problemi fisici e matematici. Il concetto di distribuzione [...] di distribuzioni di valori possibili. Formalmente, una distribuzione è definita come un funzionale lineare continuo φ su un qualche spaziovettoriale topologico F di funzioni (dette funzioni test) sufficientemente regolari: (a) φ(f1+f2)=φ(f1)+φ(f2) e ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] due strutture differenziabili essenzialmente distinte). Di fondamentale importanza nello studio delle v. differenziabili è la considerazione dello spaziovettoriale tangente Tx alla v. in ogni suo punto x, la cui base è costituita dalle derivate ...
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In matematica, si chiamano metodi, o procedimenti di a. o, semplicemente, a., procedure alle quali si ricorre per rappresentare enti matematici (numeri, misure, funzioni ecc.) in modo non esatto, ma sufficientemente [...] da x, esista. Risultati particolarmente importanti, anche per le applicazioni, si ottengono quando E è uno spaziovettoriale normato (➔ spazio): in tal caso si parla del problema della migliore a. lineare.
Formule approssimate
Funzioni reali e ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] delle equazioni lineari in un numero qualunque di incognite e nelle teorie da essa derivanti; nella teoria degli spazivettoriali di dimensione finita, dove una m. rappresenta nel modo più idoneo un cambiamento della base ovvero una trasformazione ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...