L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] per l'influenza che esercitarono tanto lui quanto i suoi studenti, fra i quali Kirchhoff e Riemann. Dirichlet tratta la nozione di potenziale nello spazio, l'esistenza e la continuità delle sue derivate e il fatto che esso soddisfa l'equazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] e, in particolare, gli spazi normati. Si introduce lo spaziodi Montel; segue lo studio del duale di uno spaziodi Fréchet e anche quello di morfismi specifici di tali spazi. Diversi criteri di compattezza sono esplicitati.
Il quinto capitolo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] usato in aree della matematica di grande rilievo, come per esempio l'analisi diRiemann delle funzioni abeliane.
In funzioni inverse, che afferma che se F applica un intorno U di u0∈X in Y, dove X e Y sono spazidi Banach e F è C1 su U con L=F'(u0) ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] a f(s) su [a,b]. Ci sono molti altri esempi dispazidi funzioni.
In un certo senso, il ramo dell'analisi classica chiamato di esistenza di Hodge degli integrali armonici su una varietà diRiemanndi dimensione n; teorema splendido in sé e gravido di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] piano. La restrizione a due dimensioni è arbitraria, e Riemann propose subito lo studio della geometria intrinseca dispazidi dimensione qualunque (anche infinita). Da questo punto di vista diventa possibile studiare la geometria su una superficie ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] i limiti sono definiti in termini di integrali, questi spazi sono 'completi', una proprietà di convergenza particolarmente desiderabile. Questo risultato cruciale, valido per l'integrale di Lebesgue ma non per quello diRiemann, è la pietra angolare ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] .
A un attento studio della memoria diRiemann era ispirato un secondo lavoro di Beltrami, la Teoria fondamentale degli spaziidi curvatura costante (1869), in cui egli mostrava che la planimetria di Lobačevskij-Bólyai coincide con la geometria delle ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] non euclidea invariante per l'azione dei gruppi e quindi la corrispondente superficie diRiemann era localmente uguale a una porzione dispazio non euclideo bidimensionale. Molto rapidamente Poincaré (come Klein) giunse a congetturare che ogni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] la scelta di un funzionale minimizzante in un insieme di funzionali, e quindi presupponeva uno spaziodi funzioni con Riemann (1826-1866). Hilbert fu il primo a fornire una dimostrazione del principio di Dirichlet o se si vuole, della congettura di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia degli insiemi di punti
Roger Cooke
Brian Griffith
La topologia degli insiemi di punti
La topologia generale o topologia degli insiemi [...] di insieme P di primo tipo e di specie ν; nel secondo, P era di secondo tipo. La generalizzazione di Cantor del teorema di unicità diRiemann punti di uno spazio metrico quale lo spaziodi Hilbert, ossia l'insieme di tutte le successioni infinite di ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...