spazio delle distribuzioni
Luca Tomassini
Una generalizzazione del concetto classico di spazio di funzioni, la cui necessità si presenta in molti problemi fisici e matematici. Il concetto di distribuzione [...] facendo uso di distribuzioni di valori possibili. Formalmente, una distribuzione è definita come un funzionale lineare continuo φ su un qualche spazio vettoriale topologico F di funzioni (dette funzioni test) sufficientemente regolari: (a) φ(f1+f2)=φ ...
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spazio duale
Luca Tomassini
Dato uno spazio vettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spazio vettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] che X separi i punti in X* segue dalla definizione stessa di funzionale lineare, il viceversa è invece una conseguenza di uno dei risultati fondamentali della teoria degli spazi vettoriali topologici, il teorema di Hahn-Banach. Quest’ultimo nella sua ...
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spazio di Hilbert
Arrigo Cellina
Per poter enunciare il teorema di Pitagora nel piano, occorre definire quando due vettori sono tra loro ortogonali; ciò si ottiene dalla nozione di prodotto scalare [...] di una funzione 〈∙,∙〉 da ℋ×ℋ in ℝ, con queste proprietà: (a) 〈∙,∙〉 è lineare in entrambe le variabili; (b) è simmetrica, cioè 〈a,b〉=〈b,a〉; (c) 〈a,a〉≥0 e 〈a,a〉=0 se e solo se a=0. Lo spazio si intende normato dalla norma ∥a∥=√〈a, a〉. Per es., lo ...
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Scienza che ha per oggetto lo studio dei fenomeni collettivi suscettibili di misura e di descrizione quantitativa: basandosi sulla raccolta di un grande numero di dati inerenti ai fenomeni in esame, e [...] statistica del tipo α+βX, cioè una funzione lineare della variabile statistica X. Precisando i valori di α A, P), ove P è una famiglia di misure di probabilità sullo spazio misurabile (Z, A). L’elemento essenziale del modello statistico è proprio ...
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In arte e architettura, persona od oggetto che l’artista ritrae o riproduce, oppure esemplare preparatorio dell’opera finale. Nel linguaggio scientifico, costruzione schematica, puramente ipotetica o realizzata [...] con questo termine il complesso di abitudini, cibo, spazio ecc. propri di ciascuna specie. Indichiamo con N1( ogni funzione stimabile f=Σikibi possiede una e una sola stima lineare ottima (cioè una varianza minima della classe delle stime non ...
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Insieme di linee, reali o ideali, che si intrecciano formando incroci e nodi e dando luogo a una struttura complessa. Più in particolare, infrastruttura tecnica per la distribuzione di un segnale (tipicamente [...] specifiche esigenze socioeconomiche delle diverse aree territoriali.
Matematica
In geometria, sistema lineare ∞2 di curve piane, ovvero di superfici nello spazio, ovvero di forme in Rn; si ottiene combinando linearmente tre elementi linearmente ...
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complessità Caratteristica di un sistema (perciò detto complesso), concepito come un aggregato organico e strutturato di parti tra loro interagenti, in base alla quale il comportamento globale del sistema [...] del tipo dx/dt=f[x(t)] si ha che, a differenza del caso lineare in cui si aveva un solo punto di equilibrio in x=0 e questo per del sistema può essere condotta valutando, nello spazio dei parametri, gli aspetti complessivi del comportamento del ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] sono gli ak. Se f(x) è a quadrato sommabile, cioè appartiene allo spazio L2[0,2π], la ridotta n-esima Sn(x) della sua s. di su C ∞r (r≤R) gruppi Gn; il loro insieme si dice s. lineare (di gruppi di punti) sopra la curva C, e si indica con gnr. I ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] vettoriale di V di dimensione n−1. Una base molto utile per tale spazio è data dalle funzioni ‘cappello’ ψj(xj)=1, ψj(xj−1)=ψj Vh, sia:
Queste equazioni conducono a un sistema algebrico lineare nelle componenti di uh, il quale è sempre non ...
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Anatomia
Ammasso di cellule epiteliali alla cui attività si deve la formazione di un tessuto.
M. dell’unghia L’ammasso di cellule dello strato onicogeno che si osserva in corrispondenza della radice dell’unghia [...] di una m. è indispensabile in molti problemi come l’esame e la classificazione di un’applicazione lineare tra spazi vettoriali e la risoluzione di un sistema di equazioni differenziali lineari. Sono perciò importanti i metodi che consentono ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
lineare1
lineare1 agg. [dal lat. linearis]. – 1. Inerente a una linea (per lo più retta), che procede secondo una retta, o che si sviluppa prevalentemente nel senso della lunghezza: misure l., le misure di lunghezza (contrapp. alle misure...