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spazio proiettivo

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio proiettivo spazio proiettivo ambiente geometrico in cui gli elementi che, in uno spazio affine, sono all’infinito (punti impropri, rette improprie ecc.) non sono distinguibili da quelli al finito; [...] i cui elementi, detti punti di P, sono i sottospazi di dimensione 1 di V. Se K = R (rispettivamente, C) lo spazio è detto spazio proiettivo reale (rispettivamente, complesso). La dimensione di P(V) è dim(V) − 1. A seconda che sia dim(V) = 3, 2, 1 ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE D’EQUIVALENZA – COORDINATE OMOGENEE – SPAZIO VETTORIALE – RETTA PROIETTIVA – SPAZIO QUOZIENTE
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spazio proiettivo reale

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio proiettivo reale spazio proiettivo reale → spazio proiettivo. ... Leggi Tutto

spazio proiettivo numerico

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio proiettivo numerico spazio proiettivo numerico → spazio proiettivo. ... Leggi Tutto

spazio proiettivo complesso

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio proiettivo complesso spazio proiettivo complesso → spazio proiettivo. ... Leggi Tutto

rette, stella di

Enciclopedia della Matematica (2013)

rette, stella di rette, stella di nello spazio proiettivo, luogo geometrico di tutte le rette passanti per uno stesso punto, detto centro della stella. In uno spazio affine ampliato, la stella si dice [...] propria o impropria a seconda che il centro sia un punto proprio o improprio; una stella impropria è pertanto l’insieme di tutte le rette parallele a una retta data. Intersecando una stella propria di ... Leggi Tutto
TAGS: FASCIO PROPRIO DI RETTE – EQUAZIONI PARAMETRICHE – SPAZIO PROIETTIVO – LUOGO GEOMETRICO – RETTE PARALLELE

piano proiettivo

Enciclopedia della Matematica (2013)

piano proiettivo piano proiettivo spazio proiettivo di dimensione 2. È un piano ottenuto aggiungendo a un → piano affine gli elementi impropri che, nel contesto proiettivo, sono indistinguibili dagli [...] non allineati. Il primo e il secondo assioma sono tra loro duali. Essendo uno spazio proiettivo di dimensione 2, il piano proiettivo può essere definito formalmente a partire da uno spazio vettoriale V su un campo K. In particolare, se K è il campo R ... Leggi Tutto
TAGS: PIANO PROIETTIVO REALE – SISTEMA DI RIFERIMENTO – COORDINATE PROIETTIVE – GEOMETRIA PROIETTIVA – DIPENDENZA LINEARE

spazio

Enciclopedia on line

spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] del tipo (dove le a0 ... an sono delle costanti); l’intero n si dice dimensione dello spazio. Nella topologia si indica con Rn o En, nella geometria proiettiva con Sn. È evidente che si ottiene generalizzando lo s. ordinario (n=3), pensato riferito ... Leggi Tutto
CATEGORIA: CORPI CELESTI – COSMOLOGIA – DISCIPLINE STRUMENTI E TECNICHE DI RICERCA – TEMI GENERALI – ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – FISICA MATEMATICA – GEOGRAFIA FISICA – GEOMETRIA – DISCIPLINE – DIRITTO COMUNITARIO E DIRITTO INTERNAZIONALE – STORIA E FILOSOFIA DEL DIRITTO – DOTTRINE TEORIE E CONCETTI – FILOSOFIA DEL DIRITTO – METAFISICA – POLITOLOGIA – TRASPORTI AEREI
TAGS: COMPLEMENTARE DI UN INSIEME – POSTULATO DELLE PARALLELE – CAMPO MAGNETICO TERRESTRE – OSSERVATORIO ASTRONOMICO – CORRISPONDENZA BIUNIVOCA
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spazio quoziente

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio quoziente spazio quoziente in algebra lineare, spazio vettoriale ottenuto da uno spazio vettoriale V su un campo K e da un suo sottospazio U come → insieme quoziente V/U (si legge: «V modulo U») [...] vettore v è generalmente indicata con [v]. Nello spazio quoziente V/U le operazioni di addizione e spazio ottenuto con il passaggio all’insieme quoziente è lo → spazio proiettivo di dimensione n, ottenuto come spazio quoziente di uno spazio ... Leggi Tutto
TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – TOPOLOGIA QUOZIENTE – DIPENDENZA LINEARE – SPAZIO VETTORIALE – SPAZIO PROIETTIVO

spazio

Enciclopedia della Matematica (2013)

spazio spazio termine che, nella sua accezione originaria, indica l’ambiente della → geometria euclidea, così come scaturisce dall’esigenza di astrazione delle proprietà di estensione, forma e reciproca [...] ordinate di numeri reali. Tale corrispondenza, poiché conserva la struttura di spazio vettoriale, è un isomorfismo tra E 3 e R3 (purché in di spazio: → spazio vettoriale; → spazio affine; → spazio proiettivo; → spazio metrico; → spazio topologico ... Leggi Tutto
TAGS: CORRISPONDENZA BIUNIVOCA – LINEARMENTE INDIPENDENTI – GEOMETRIA NON EUCLIDEA – GEOMETRIA EUCLIDEA – MODELLO MATEMATICO

spazio dei moduli

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

spazio dei moduli Fabrizio Andreatta In geometria algebrica gli spazi di moduli sono spazi che parametrizzano classi di isomorfismo di oggetti di tipo fissato e appaiono solitamente nella classificazione [...] a V le classi di isomorfismo di rette nello spazio affine n+1-dimensionale su V ammette lo spazio proiettivo ℙn come spazio dei moduli fine. Purtroppo nelle situazioni sopra menzionate gli spazi di moduli fini non esistono o meglio esistono solo ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
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Vocabolario
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
proiettivo
proiettivo agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...
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