Introduzione Storica. -1. Il vocabolo algebra è una derivazione della parola araba al-giabr, che si trova per la prima volta nel libro Kitāb al-giabr wa 'l-muqābalah dell'astronomo e geografo Muhammad [...] es., cartesiane) omogenee di un punto del piano o dello spazio, un'equazione omogenea di grado n rispetto ad esse definirà rappresenta un gruppo di m punti che sta in una particolare relazione proiettiva col gruppo definito da f = 0, cioè in una tal ...
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GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] tutte le possibili trasformazioni infinitesime (9). P. es., le trasformazioni infinitesime del gruppo proiettivo ∞3 della retta
sono
quelle del gruppo ∞6 dei movimenti dello spazio
Per determinare nel senso or ora chiarito un gruppo continuo ∞r le r ...
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SUPERFICIE (fr. surface; sp. superficie; ted. Fläche; ingl. surface)
Alessandro TERRACINI
Federigo ENRIQUES
1. Il concetto generale di superficie (gr. ἐπιϕάνεια; in Platone è adoperato promiscuamente [...] relazione fra t e t′ è scambievole e per di più proiettiva, cosicché in definitiva le due rette t e t′, tangenti in (x1, x2, x3, x4) = 0, per ogni punto (y) dello spazio resta definita la superficie polare (E. Bobillier, 1827-28) di equazione
se il ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] 43) è una metrica di Kähhler se e solo se la forma di Kähhler Φ è chiusa, cioè se dΦ=0.
Possiamo costruire sullo spazioproiettivo Pn(C) una metrica di Kähler usando le coordinate locali z1, ..., zn in Uα. Definiamo
ds2=2Σgj-kdzjdÿk,
dove
gj-k=∂2 log ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] anche i “punti all’infinito” di tali curve e superfici, ambientandole cioè in uno spazioproiettivo e, comunque, nell’ambito della → geometria proiettiva: accanto alle curve e alle superfici algebriche affini si considerano così anche curve e ...
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proiettivita
proiettività [Der. di proiettivo] [ALG] Ogni corrispondenza biunivoca tra due forme di prima specie (rette punteggiate, fasci di rette, fasci di piani) nella quale si conservi il birapporto [...] alla prima, cioè di seconda specie (piani punteggiati, piani rigati, stelle di rette, stelle di piani), di terza specie (spazi punteggiati, spazi di piani), ecc.; tra due forme della stessa specie esiste una p. se a una forma di prima specie in una ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] diversi anticorpi in rapporto alle loro differenti strutture e funzioni.
1954
Immersioni di varietà complesse compatte nello spazioproiettivo. Usando un suo risultato dell'anno precedente sull'annullarsi di certi gruppi di coomologia di ordine alto ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] applicazione in questione manda questi z nei punti che stanno sull'iperpiano all'infinito quando la curva è vista nello spazioproiettivo. Giacche ???OUT-C???/L è un gruppo abeliano, tale applicazione può essere usata per definire una legge di gruppo ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] aveva tentato di separare la superficie, pensata come oggetto astratto, da ogni sua immersione in un qualsiasi spazioproiettivo complesso; la trattazione di Clebsch-Gordan cercava di eliminare quella distinzione. Analogamente perentorio fu Roch nel ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] Xi,Xi′] genera un ideale.
Lie trovò anche numerosi esempi espliciti, quali: il gruppo delle trasformazioni dello spazioproiettivo n-dimensionale, i gruppi di matrici e i gruppi che preservano alcune semplici forme differenziali. In particolare trovò ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...