proprio
proprio aggettivo che, attribuito a un ente matematico, ne fornisce una caratterizzazione che dipende dal particolare contesto.
☐ Nella teoria degli insiemi, un insieme A si dice sottoinsieme [...] tra elementi propri ed elementi impropri e tutti gli elementi di uno spazioproiettivo sono da considerarsi alla stessa stregua, essendo definiti dagli assiomi dello spazio.
☐ In analisi, oltre all’integrale proprio definito per funzioni continue in ...
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sizigie
Francesco Amaldi
Sia R un anello commutativo noetheriano con unità. Sia M un modulo su R e sia dato un numero finito di generatori come R-modulo. Poiché R è noetheriano, l’R-modulo delle relazioni [...] . Tale variante ha implicazioni estremamente importanti in geometria algebrica alla luce del fatto che i fasci coerenti sullo spazioproiettivo ℙn su k corrispondono ai moduli graduati finitamente generati su R; per es. le sottovarietà di ℙn sono ...
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coordinate proiettive
coordinate proiettive in geometria proiettiva, sistema di coordinate atto a descrivere ogni elemento di un piano o, più in generale, di uno spazioproiettivo, compresi i suoi elementi [...] di una retta e le quaterne di numeri (x0, x1, x2, x3) quello di coordinate proiettive omogenee per i punti dello spazio tridimensionale. In generale, i punti di uno spazioproiettivo di dimensione n sono rappresentati da (n + 1)-ple di coordinate ...
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grafico 1
gràfico1 [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. grápho "scrivere"] [LSF] Che consiste in un disegno o che si avvale di un disegno. ◆ [ALG] [ANM] Calcolo g.: in contrapp. a calcolo analitico e sim., [...] . a questioni metriche, che implicano misure. ◆ [ALG] Spazio g.: nozione che generalizza quella di spazioproiettivo, mantenendone soltanto le relazioni di incidenza tra gli elementi dello spazio. Uno spazio g. di dimensione n(≥2) è un insieme S di ...
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elemento improprio
elemento improprio in geometria, espressione che indica un cosiddetto ente all’infinito. La nozione nasce nell’ambito della teoria della prospettiva, elaborata in epoca rinascimentale, [...] euclideo o affine di dimensione n. Uno spazio con l’aggiunta degli elementi impropri è detto spazio ampliato. Occorre osservare che, con ulteriore generalizzazione, in uno spazioproiettivo gli elementi impropri aggiunti non sono distinti da quelli ...
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reciprocita
reciprocità [Der. del lat. reciprocitas -atis "qualità, condizione di ciò che è reciproco", da reciprocus "reciproco"] [ALG] Lo stesso che correlazione, cioè corrispondenza proiettiva fra [...] i punti di uno spazioproiettivo e gli iperpiani dello stesso spazioproiettivo (o di un altro spazio) della stessa dimensione. ◆ [ALG] R. involutoria: una r. tra due spazi sovrapposti tale che, qualunque sia il punto P, se a questo corrisponde l' ...
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Zariski, topologia di
Zariski, topologia di in geometria algebrica, topologia definita sullo spazio affine A(Kn) (con K campo e n intero positivo) i cui chiusi sono gli insiemi del tipo V(S) = {x ∈ Kn [...] è anch’essa detta topologia di Zariski.
Analogamente, si definisce la topologia di Zariski sullo spazioproiettivo P(Kn) come la topologia i cui chiusi sono gli insiemi algebrici proiettivi, cioè gli insiemi del tipo V(S) = {x ∈ Kn : p(x) = 0, ∀p ∈ S ...
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punto improprio
punto improprio locuzione con cui si indica nello spazio euclideo il punto all’infinito che identifica la direzione di un fascio di rette parallele. Il punto improprio è anche detto elemento [...] letteratura si trovano anche altre convenzioni (0; x1; x2; x3). La nozione di punto improprio è una nozione affine e pertanto nello spazioproiettivo esso non è caratterizzato in alcun modo, non essendoci distinzione tra elementi propri e impropri. ...
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superficie, proprieta algebriche di una
superficie, proprietà algebriche di una in geometria, per una superficie algebrica (→ superficie), sono così dette le proprietà che ne indicano alcune caratteristiche [...] del polinomio ƒ(x, y, z) che la definisce; esso rappresenta in uno spazioproiettivo il numero dei punti d’intersezione della superficie con una generica retta dello spazio;
• la classe della superficie, intesa come il numero dei piani tangenti che ...
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retta proiettiva
retta proiettiva elemento di base della geometria proiettiva; si ottiene come estensione della retta con l’aggiunta del punto all’infinito e costituisce uno spazioproiettivo unidimensionale. [...] P 1, essa può essere definita in modo formale come spazio quoziente di un piano vettoriale, rispetto alla relazione di dipendenza lineare tra vettori non nulli. I punti della retta proiettiva, così definiti come classi di equivalenza, si identificano ...
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spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
proiettivo
agg. [der. del lat. proiectus: v. proietto]. – 1. Genericam., che proietta, che ha forza di proiettare, che ha rapporto con una proiezione. In matematica, relativo all’operazione di proiezione (e anche a quella di sezione) e alle...